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← | S 48 |
← 200.41 m → | S 48 |
→ |
↑ 200.37 m ↓ |
↑ 200.37 m ↓ |
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S 48 |
← 200.41 m → 40 156 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410320281982422 y=0.656543731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410320281982422 × 217)
floor (0.410320281982422 × 131072)
floor (53781.5)tx = 53781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656543731689453 × 217)
floor (0.656543731689453 × 131072)
floor (86054.5)ty = 86054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53781 / 86054 ti = "17/53781/86054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53781/86054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53781 ÷ 217
53781 ÷ 131072x = 0.410316467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86054 ÷ 217
86054 ÷ 131072y = 0.656539916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410316467285156 × 2 - 1) × π
-0.179367065429688 × 3.1415926535Λ = -0.56349826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656539916992188 × 2 - 1) × π
-0.313079833984375 × 3.1415926535Φ = -0.983569306404312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56349826} λ = -0.56349826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.983569306404312))-π/2
2×atan(0.37397388642277)-π/2
2×0.357870760502817-π/2
0.715741521005633-1.57079632675φ = -0.85505481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56349826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.286072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85505481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.991032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53781 KachelY 86054 -0.56349826 -0.85505481 -32.286072 -48.991032 Oben rechts KachelX + 1 53782 KachelY 86054 -0.56345032 -0.85505481 -32.283325 -48.991032 Unten links KachelX 53781 KachelY + 1 86055 -0.56349826 -0.85508626 -32.286072 -48.992834 Unten rechts KachelX + 1 53782 KachelY + 1 86055 -0.56345032 -0.85508626 -32.283325 -48.992834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85505481--0.85508626) × R
3.14499999999329e-05 × 6371000dl = 200.367949999573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85505481--0.85508626) × R
3.14499999999329e-05 × 6371000dr = 200.367949999573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56349826--0.56345032) × cos(-0.85505481) × R
4.79400000000796e-05 × 0.656177150721222 × 6371000do = 200.413391830453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56349826--0.56345032) × cos(-0.85508626) × R
4.79400000000796e-05 × 0.656153418010263 × 6371000du = 200.406143249647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85505481)-sin(-0.85508626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656177150721222-0.656153418010263)× R²
abs(-0.56345032--0.56349826)×2.37327109587904e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37327109587904e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37327109587904e-05× 40589641000000 ar = 40155.6942853781m²