↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.71 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.68 m ↓ |
↑ 364.68 m ↓ |
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N 53 |
← 364.74 m → 133 007 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820640563964844 y=0.324180603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820640563964844 × 216)
floor (0.820640563964844 × 65536)
floor (53781.5)tx = 53781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324180603027344 × 216)
floor (0.324180603027344 × 65536)
floor (21245.5)ty = 21245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53781 / 21245 ti = "16/53781/21245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53781/21245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53781 ÷ 216
53781 ÷ 65536x = 0.820632934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21245 ÷ 216
21245 ÷ 65536y = 0.324172973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820632934570312 × 2 - 1) × π
0.641265869140625 × 3.1415926535Λ = 2.01459614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324172973632812 × 2 - 1) × π
0.351654052734375 × 3.1415926535Φ = 1.10475378864381 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01459614} λ = 2.01459614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10475378864381))-π/2
2×atan(3.01848119296071)-π/2
2×1.2508836994878-π/2
2.5017673989756-1.57079632675φ = 0.93097107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01459614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.427856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93097107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.340713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53781 KachelY 21245 2.01459614 0.93097107 115.427856 53.340713 Oben rechts KachelX + 1 53782 KachelY 21245 2.01469202 0.93097107 115.433350 53.340713 Unten links KachelX 53781 KachelY + 1 21246 2.01459614 0.93091383 115.427856 53.337434 Unten rechts KachelX + 1 53782 KachelY + 1 21246 2.01469202 0.93091383 115.433350 53.337434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93097107-0.93091383) × R
5.72399999999584e-05 × 6371000dl = 364.676039999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93097107-0.93091383) × R
5.72399999999584e-05 × 6371000dr = 364.676039999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01459614-2.01469202) × cos(0.93097107) × R
9.58799999999371e-05 × 0.597055271461835 × 6371000do = 364.712096214025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01459614-2.01469202) × cos(0.93091383) × R
9.58799999999371e-05 × 0.597101188417518 × 6371000du = 364.740144654361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93097107)-sin(0.93091383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597055271461835-0.597101188417518)× R²
abs(2.01469202-2.01459614)×4.59169556826788e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.59169556826788e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.59169556826788e-05× 40589641000000 ar = 133006.877320826m²