↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.43 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.42 m ↓ |
↑ 364.42 m ↓ |
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N 53 |
← 364.46 m → 132 812 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820640563964844 y=0.324028015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820640563964844 × 216)
floor (0.820640563964844 × 65536)
floor (53781.5)tx = 53781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324028015136719 × 216)
floor (0.324028015136719 × 65536)
floor (21235.5)ty = 21235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53781 / 21235 ti = "16/53781/21235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53781/21235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53781 ÷ 216
53781 ÷ 65536x = 0.820632934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21235 ÷ 216
21235 ÷ 65536y = 0.324020385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820632934570312 × 2 - 1) × π
0.641265869140625 × 3.1415926535Λ = 2.01459614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324020385742188 × 2 - 1) × π
0.351959228515625 × 3.1415926535Φ = 1.10571252663622 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01459614} λ = 2.01459614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10571252663622))-π/2
2×atan(3.02137651326476)-π/2
2×1.25116979922378-π/2
2.50233959844756-1.57079632675φ = 0.93154327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01459614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.427856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93154327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.373498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53781 KachelY 21235 2.01459614 0.93154327 115.427856 53.373498 Oben rechts KachelX + 1 53782 KachelY 21235 2.01469202 0.93154327 115.433350 53.373498 Unten links KachelX 53781 KachelY + 1 21236 2.01459614 0.93148607 115.427856 53.370220 Unten rechts KachelX + 1 53782 KachelY + 1 21236 2.01469202 0.93148607 115.433350 53.370220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93154327-0.93148607) × R
5.71999999999795e-05 × 6371000dl = 364.421199999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93154327-0.93148607) × R
5.71999999999795e-05 × 6371000dr = 364.421199999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01459614-2.01469202) × cos(0.93154327) × R
9.58799999999371e-05 × 0.596596154847036 × 6371000do = 364.431644150382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01459614-2.01469202) × cos(0.93148607) × R
9.58799999999371e-05 × 0.596642059250843 × 6371000du = 364.459684923386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93154327)-sin(0.93148607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596596154847036-0.596642059250843)× R²
abs(2.01469202-2.01459614)×4.59044038068068e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.59044038068068e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.59044038068068e-05× 40589641000000 ar = 132811.726441763m²