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← 47.71 m → | N 81 |
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↑ 47.66 m ↓ |
↑ 47.66 m ↓ |
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N 81 |
← 47.71 m → 2 274 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410320281982422 y=0.0951728820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410320281982422 × 217)
floor (0.410320281982422 × 131072)
floor (53781.5)tx = 53781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0951728820800781 × 217)
floor (0.0951728820800781 × 131072)
floor (12474.5)ty = 12474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53781 / 12474 ti = "17/53781/12474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53781/12474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53781 ÷ 217
53781 ÷ 131072x = 0.410316467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12474 ÷ 217
12474 ÷ 131072y = 0.0951690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410316467285156 × 2 - 1) × π
-0.179367065429688 × 3.1415926535Λ = -0.56349826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0951690673828125 × 2 - 1) × π
0.809661865234375 × 3.1415926535Φ = 2.54362776763942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56349826} λ = -0.56349826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54362776763942))-π/2
2×atan(12.7257534085087)-π/2
2×1.49237666503085-π/2
2.9847533300617-1.57079632675φ = 1.41395700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56349826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.286072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41395700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.013769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53781 KachelY 12474 -0.56349826 1.41395700 -32.286072 81.013769 Oben rechts KachelX + 1 53782 KachelY 12474 -0.56345032 1.41395700 -32.283325 81.013769 Unten links KachelX 53781 KachelY + 1 12475 -0.56349826 1.41394952 -32.286072 81.013340 Unten rechts KachelX + 1 53782 KachelY + 1 12475 -0.56345032 1.41394952 -32.283325 81.013340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41395700-1.41394952) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dl = 47.6550799989655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41395700-1.41394952) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dr = 47.6550799989655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56349826--0.56345032) × cos(1.41395700) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156197113205322 × 6371000do = 47.7066188866785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56349826--0.56345032) × cos(1.41394952) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156204501390716 × 6371000du = 47.7088754286696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41395700)-sin(1.41394952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156197113205322-0.156204501390716)× R²
abs(-0.56345032--0.56349826)×7.38818539353092e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.38818539353092e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.38818539353092e-06× 40589641000000 ar = 2273.51650736834m²