↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.49 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.48 m ↓ |
↑ 364.48 m ↓ |
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N 53 |
← 364.52 m → 132 855 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820594787597656 y=0.324058532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820594787597656 × 216)
floor (0.820594787597656 × 65536)
floor (53778.5)tx = 53778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324058532714844 × 216)
floor (0.324058532714844 × 65536)
floor (21237.5)ty = 21237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53778 / 21237 ti = "16/53778/21237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53778/21237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53778 ÷ 216
53778 ÷ 65536x = 0.820587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21237 ÷ 216
21237 ÷ 65536y = 0.324050903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820587158203125 × 2 - 1) × π
0.64117431640625 × 3.1415926535Λ = 2.01430852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324050903320312 × 2 - 1) × π
0.351898193359375 × 3.1415926535Φ = 1.10552077903774 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01430852} λ = 2.01430852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10552077903774))-π/2
2×atan(3.02079722711437)-π/2
2×1.25111259688287-π/2
2.50222519376573-1.57079632675φ = 0.93142887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01430852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93142887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.366943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53778 KachelY 21237 2.01430852 0.93142887 115.411377 53.366943 Oben rechts KachelX + 1 53779 KachelY 21237 2.01440440 0.93142887 115.416870 53.366943 Unten links KachelX 53778 KachelY + 1 21238 2.01430852 0.93137166 115.411377 53.363665 Unten rechts KachelX + 1 53779 KachelY + 1 21238 2.01440440 0.93137166 115.416870 53.363665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93142887-0.93137166) × R
5.72099999999187e-05 × 6371000dl = 364.484909999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93142887-0.93137166) × R
5.72099999999187e-05 × 6371000dr = 364.484909999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01430852-2.01440440) × cos(0.93142887) × R
9.58799999999371e-05 × 0.596687961702533 × 6371000do = 364.487724503936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01430852-2.01440440) × cos(0.93137166) × R
9.58799999999371e-05 × 0.596733870226347 × 6371000du = 364.515767793653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93142887)-sin(0.93137166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596687961702533-0.596733870226347)× R²
abs(2.01440440-2.01430852)×4.59085238141421e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.59085238141421e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.59085238141421e-05× 40589641000000 ar = 132855.386176085m²