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← | N 54 |
← 356.15 m → | N 54 |
→ |
↑ 356.14 m ↓ |
↑ 356.14 m ↓ |
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N 54 |
← 356.18 m → 126 843 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820594787597656 y=0.319496154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820594787597656 × 216)
floor (0.820594787597656 × 65536)
floor (53778.5)tx = 53778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319496154785156 × 216)
floor (0.319496154785156 × 65536)
floor (20938.5)ty = 20938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53778 / 20938 ti = "16/53778/20938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53778/20938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53778 ÷ 216
53778 ÷ 65536x = 0.820587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20938 ÷ 216
20938 ÷ 65536y = 0.319488525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820587158203125 × 2 - 1) × π
0.64117431640625 × 3.1415926535Λ = 2.01430852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319488525390625 × 2 - 1) × π
0.36102294921875 × 3.1415926535Φ = 1.13418704501053 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01430852} λ = 2.01430852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13418704501053))-π/2
2×atan(3.10864532665256)-π/2
2×1.2595669801583-π/2
2.5191339603166-1.57079632675φ = 0.94833763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01430852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94833763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.335744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53778 KachelY 20938 2.01430852 0.94833763 115.411377 54.335744 Oben rechts KachelX + 1 53779 KachelY 20938 2.01440440 0.94833763 115.416870 54.335744 Unten links KachelX 53778 KachelY + 1 20939 2.01430852 0.94828173 115.411377 54.332541 Unten rechts KachelX + 1 53779 KachelY + 1 20939 2.01440440 0.94828173 115.416870 54.332541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94833763-0.94828173) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dl = 356.138899999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94833763-0.94828173) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dr = 356.138899999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01430852-2.01440440) × cos(0.94833763) × R
9.58799999999371e-05 × 0.58303448264092 × 6371000do = 356.147476612007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01430852-2.01440440) × cos(0.94828173) × R
9.58799999999371e-05 × 0.583079897540111 × 6371000du = 356.175218370392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94833763)-sin(0.94828173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58303448264092-0.583079897540111)× R²
abs(2.01440440-2.01430852)×4.54148991918535e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.54148991918535e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.54148991918535e-05× 40589641000000 ar = 126842.910551192m²