↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.19 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.21 m ↓ |
↑ 363.21 m ↓ |
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N 53 |
← 363.22 m → 131 919 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820579528808594 y=0.323371887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820579528808594 × 216)
floor (0.820579528808594 × 65536)
floor (53777.5)tx = 53777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323371887207031 × 216)
floor (0.323371887207031 × 65536)
floor (21192.5)ty = 21192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53777 / 21192 ti = "16/53777/21192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53777/21192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53777 ÷ 216
53777 ÷ 65536x = 0.820571899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21192 ÷ 216
21192 ÷ 65536y = 0.3233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820571899414062 × 2 - 1) × π
0.641143798828125 × 3.1415926535Λ = 2.01421265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3233642578125 × 2 - 1) × π
0.353271484375 × 3.1415926535Φ = 1.10983510000354 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01421265} λ = 2.01421265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10983510000354))-π/2
2×atan(3.03385807000006)-π/2
2×1.25239752159164-π/2
2.50479504318327-1.57079632675φ = 0.93399872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01421265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.405884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93399872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.514185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53777 KachelY 21192 2.01421265 0.93399872 115.405884 53.514185 Oben rechts KachelX + 1 53778 KachelY 21192 2.01430852 0.93399872 115.411377 53.514185 Unten links KachelX 53777 KachelY + 1 21193 2.01421265 0.93394171 115.405884 53.510918 Unten rechts KachelX + 1 53778 KachelY + 1 21193 2.01430852 0.93394171 115.411377 53.510918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93399872-0.93394171) × R
5.7009999999913e-05 × 6371000dl = 363.210709999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93399872-0.93394171) × R
5.7009999999913e-05 × 6371000dr = 363.210709999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01421265-2.01430852) × cos(0.93399872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594623757534618 × 6371000do = 363.188918853582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01421265-2.01430852) × cos(0.93394171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594669592841822 × 6371000du = 363.216914498656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93399872)-sin(0.93394171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594623757534618-0.594669592841822)× R²
abs(2.01430852-2.01421265)×4.5835307203812e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5835307203812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5835307203812e-05× 40589641000000 ar = 131919.189275646m²