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← 220.52 m → | S 68 |
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↑ 220.50 m ↓ |
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S 68 |
← 220.50 m → 48 623 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820549011230469 y=0.767005920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820549011230469 × 216)
floor (0.820549011230469 × 65536)
floor (53775.5)tx = 53775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767005920410156 × 216)
floor (0.767005920410156 × 65536)
floor (50266.5)ty = 50266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53775 / 50266 ti = "16/53775/50266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53775/50266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53775 ÷ 216
53775 ÷ 65536x = 0.820541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50266 ÷ 216
50266 ÷ 65536y = 0.766998291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820541381835938 × 2 - 1) × π
0.641082763671875 × 3.1415926535Λ = 2.01402090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766998291015625 × 2 - 1) × π
-0.53399658203125 × 3.1415926535Φ = -1.67759973910349 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01402090} λ = 2.01402090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67759973910349))-π/2
2×atan(0.186821859509785)-π/2
2×0.184692760306768-π/2
0.369385520613537-1.57079632675φ = -1.20141081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01402090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.394897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20141081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.835769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53775 KachelY 50266 2.01402090 -1.20141081 115.394897 -68.835769 Oben rechts KachelX + 1 53776 KachelY 50266 2.01411677 -1.20141081 115.400390 -68.835769 Unten links KachelX 53775 KachelY + 1 50267 2.01402090 -1.20144542 115.394897 -68.837752 Unten rechts KachelX + 1 53776 KachelY + 1 50267 2.01411677 -1.20144542 115.400390 -68.837752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20141081--1.20144542) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dl = 220.500309999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20141081--1.20144542) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dr = 220.500309999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01402090-2.01411677) × cos(-1.20141081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361042464234369 × 6371000do = 220.52032160501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01402090-2.01411677) × cos(-1.20144542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361010188484228 × 6371000du = 220.500607971557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20141081)-sin(-1.20144542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361042464234369-0.361010188484228)× R²
abs(2.01411677-2.01402090)×3.22757501409199e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22757501409199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22757501409199e-05× 40589641000000 ar = 48622.6258488671m²