↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 221.23 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.20 m ↓ |
↑ 221.20 m ↓ |
|||
S 68 |
← 221.21 m → 48 934 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820549011230469 y=0.766456604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820549011230469 × 216)
floor (0.820549011230469 × 65536)
floor (53775.5)tx = 53775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766456604003906 × 216)
floor (0.766456604003906 × 65536)
floor (50230.5)ty = 50230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53775 / 50230 ti = "16/53775/50230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53775/50230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53775 ÷ 216
53775 ÷ 65536x = 0.820541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50230 ÷ 216
50230 ÷ 65536y = 0.766448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820541381835938 × 2 - 1) × π
0.641082763671875 × 3.1415926535Λ = 2.01402090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766448974609375 × 2 - 1) × π
-0.53289794921875 × 3.1415926535Φ = -1.67414828233084 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01402090} λ = 2.01402090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67414828233084))-π/2
2×atan(0.187467781126122)-π/2
2×0.185316825166091-π/2
0.370633650332183-1.57079632675φ = -1.20016268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01402090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.394897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20016268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.764256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53775 KachelY 50230 2.01402090 -1.20016268 115.394897 -68.764256 Oben rechts KachelX + 1 53776 KachelY 50230 2.01411677 -1.20016268 115.400390 -68.764256 Unten links KachelX 53775 KachelY + 1 50231 2.01402090 -1.20019740 115.394897 -68.766246 Unten rechts KachelX + 1 53776 KachelY + 1 50231 2.01411677 -1.20019740 115.400390 -68.766246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20016268--1.20019740) × R
3.47199999999326e-05 × 6371000dl = 221.20111999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20016268--1.20019740) × R
3.47199999999326e-05 × 6371000dr = 221.20111999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01402090-2.01411677) × cos(-1.20016268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362206125563978 × 6371000do = 221.231071713557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01402090-2.01411677) × cos(-1.20019740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362173762902345 × 6371000du = 221.211304995627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20016268)-sin(-1.20019740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362206125563978-0.362173762902345)× R²
abs(2.01411677-2.01402090)×3.23626616328676e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23626616328676e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23626616328676e-05× 40589641000000 ar = 48934.3746364368m²