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← | N 53 |
← 363.64 m → | N 53 |
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↑ 363.66 m ↓ |
↑ 363.66 m ↓ |
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N 53 |
← 363.66 m → 132 244 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820549011230469 y=0.323616027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820549011230469 × 216)
floor (0.820549011230469 × 65536)
floor (53775.5)tx = 53775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323616027832031 × 216)
floor (0.323616027832031 × 65536)
floor (21208.5)ty = 21208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53775 / 21208 ti = "16/53775/21208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53775/21208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53775 ÷ 216
53775 ÷ 65536x = 0.820541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21208 ÷ 216
21208 ÷ 65536y = 0.3236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820541381835938 × 2 - 1) × π
0.641082763671875 × 3.1415926535Λ = 2.01402090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3236083984375 × 2 - 1) × π
0.352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.1083011192157 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01402090} λ = 2.01402090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1083011192157))-π/2
2×atan(3.02920775766441)-π/2
2×1.25194116958494-π/2
2.50388233916989-1.57079632675φ = 0.93308601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01402090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.394897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93308601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.461890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53775 KachelY 21208 2.01402090 0.93308601 115.394897 53.461890 Oben rechts KachelX + 1 53776 KachelY 21208 2.01411677 0.93308601 115.400390 53.461890 Unten links KachelX 53775 KachelY + 1 21209 2.01402090 0.93302893 115.394897 53.458620 Unten rechts KachelX + 1 53776 KachelY + 1 21209 2.01411677 0.93302893 115.400390 53.458620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93308601-0.93302893) × R
5.70800000000427e-05 × 6371000dl = 363.656680000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93308601-0.93302893) × R
5.70800000000427e-05 × 6371000dr = 363.656680000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01402090-2.01411677) × cos(0.93308601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595357332338995 × 6371000do = 363.636977372476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01402090-2.01411677) × cos(0.93302893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595403192925402 × 6371000du = 363.664988457778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93308601)-sin(0.93302893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595357332338995-0.595403192925402)× R²
abs(2.01411677-2.01402090)×4.58605864068762e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58605864068762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58605864068762e-05× 40589641000000 ar = 132244.10916189m²