↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 476.40 m → | N 38 |
→ |
↑ 476.42 m ↓ |
↑ 476.42 m ↓ |
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N 38 |
← 476.43 m → 226 976 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820533752441406 y=0.383110046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820533752441406 × 216)
floor (0.820533752441406 × 65536)
floor (53774.5)tx = 53774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383110046386719 × 216)
floor (0.383110046386719 × 65536)
floor (25107.5)ty = 25107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53774 / 25107 ti = "16/53774/25107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53774/25107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53774 ÷ 216
53774 ÷ 65536x = 0.820526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25107 ÷ 216
25107 ÷ 65536y = 0.383102416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820526123046875 × 2 - 1) × π
0.64105224609375 × 3.1415926535Λ = 2.01392503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383102416992188 × 2 - 1) × π
0.233795166015625 × 3.1415926535Φ = 0.7344891759785 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01392503} λ = 2.01392503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.7344891759785))-π/2
2×atan(2.08441695025459)-π/2
2×1.12347917985372-π/2
2.24695835970743-1.57079632675φ = 0.67616203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01392503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.389404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67616203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.741231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53774 KachelY 25107 2.01392503 0.67616203 115.389404 38.741231 Oben rechts KachelX + 1 53775 KachelY 25107 2.01402090 0.67616203 115.394897 38.741231 Unten links KachelX 53774 KachelY + 1 25108 2.01392503 0.67608725 115.389404 38.736946 Unten rechts KachelX + 1 53775 KachelY + 1 25108 2.01402090 0.67608725 115.394897 38.736946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67616203-0.67608725) × R
7.4779999999941e-05 × 6371000dl = 476.423379999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67616203-0.67608725) × R
7.4779999999941e-05 × 6371000dr = 476.423379999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01392503-2.01402090) × cos(0.67616203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779980274767317 × 6371000do = 476.402412669106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01392503-2.01402090) × cos(0.67608725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780027070216991 × 6371000du = 476.430994757459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67616203)-sin(0.67608725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779980274767317-0.780027070216991)× R²
abs(2.01402090-2.01392503)×4.67954496745637e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67954496745637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67954496745637e-05× 40589641000000 ar = 226976.056376943m²