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← | N 53 |
← 364.93 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.99 m ↓ |
↑ 364.99 m ↓ |
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N 53 |
← 364.95 m → 133 201 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820533752441406 y=0.324317932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820533752441406 × 216)
floor (0.820533752441406 × 65536)
floor (53774.5)tx = 53774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324317932128906 × 216)
floor (0.324317932128906 × 65536)
floor (21254.5)ty = 21254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53774 / 21254 ti = "16/53774/21254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53774/21254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53774 ÷ 216
53774 ÷ 65536x = 0.820526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21254 ÷ 216
21254 ÷ 65536y = 0.324310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820526123046875 × 2 - 1) × π
0.64105224609375 × 3.1415926535Λ = 2.01392503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324310302734375 × 2 - 1) × π
0.35137939453125 × 3.1415926535Φ = 1.10389092445065 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01392503} λ = 2.01392503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10389092445065))-π/2
2×atan(3.01587777698031)-π/2
2×1.25062602152168-π/2
2.50125204304336-1.57079632675φ = 0.93045572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01392503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.389404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93045572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.311186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53774 KachelY 21254 2.01392503 0.93045572 115.389404 53.311186 Oben rechts KachelX + 1 53775 KachelY 21254 2.01402090 0.93045572 115.394897 53.311186 Unten links KachelX 53774 KachelY + 1 21255 2.01392503 0.93039843 115.389404 53.307903 Unten rechts KachelX + 1 53775 KachelY + 1 21255 2.01402090 0.93039843 115.394897 53.307903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93045572-0.93039843) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dl = 364.994589999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93045572-0.93039843) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dr = 364.994589999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01392503-2.01402090) × cos(0.93045572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597468605981189 × 6371000do = 364.926517492251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01392503-2.01402090) × cos(0.93039843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597514545410687 × 6371000du = 364.954576733949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93045572)-sin(0.93039843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597468605981189-0.597514545410687)× R²
abs(2.01402090-2.01392503)×4.59394294981541e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59394294981541e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59394294981541e-05× 40589641000000 ar = 133201.325404115m²