↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 476.32 m → | N 38 |
→ |
↑ 476.36 m ↓ |
↑ 476.36 m ↓ |
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N 38 |
← 476.35 m → 226 905 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820503234863281 y=0.383064270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820503234863281 × 216)
floor (0.820503234863281 × 65536)
floor (53772.5)tx = 53772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383064270019531 × 216)
floor (0.383064270019531 × 65536)
floor (25104.5)ty = 25104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53772 / 25104 ti = "16/53772/25104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53772/25104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53772 ÷ 216
53772 ÷ 65536x = 0.82049560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25104 ÷ 216
25104 ÷ 65536y = 0.383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82049560546875 × 2 - 1) × π
0.6409912109375 × 3.1415926535Λ = 2.01373328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383056640625 × 2 - 1) × π
0.23388671875 × 3.1415926535Φ = 0.734776797376221 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01373328} λ = 2.01373328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.734776797376221))-π/2
2×atan(2.08501655939733)-π/2
2×1.12359133926657-π/2
2.24718267853315-1.57079632675φ = 0.67638635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01373328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.378418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67638635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.754083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53772 KachelY 25104 2.01373328 0.67638635 115.378418 38.754083 Oben rechts KachelX + 1 53773 KachelY 25104 2.01382915 0.67638635 115.383911 38.754083 Unten links KachelX 53772 KachelY + 1 25105 2.01373328 0.67631158 115.378418 38.749799 Unten rechts KachelX + 1 53773 KachelY + 1 25105 2.01382915 0.67631158 115.383911 38.749799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67638635-0.67631158) × R
7.47700000000018e-05 × 6371000dl = 476.359670000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67638635-0.67631158) × R
7.47700000000018e-05 × 6371000dr = 476.359670000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01373328-2.01382915) × cos(0.67638635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779839874768796 × 6371000do = 476.316658067102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01373328-2.01382915) × cos(0.67631158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779886677042374 × 6371000du = 476.345244323411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67638635)-sin(0.67631158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779839874768796-0.779886677042374)× R²
abs(2.01382915-2.01373328)×4.68022735781171e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68022735781171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68022735781171e-05× 40589641000000 ar = 226904.854827911m²