↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.21 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.16 m ↓ |
↑ 367.16 m ↓ |
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N 53 |
← 367.24 m → 134 831 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820472717285156 y=0.325538635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820472717285156 × 216)
floor (0.820472717285156 × 65536)
floor (53770.5)tx = 53770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325538635253906 × 216)
floor (0.325538635253906 × 65536)
floor (21334.5)ty = 21334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53770 / 21334 ti = "16/53770/21334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53770/21334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53770 ÷ 216
53770 ÷ 65536x = 0.820465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21334 ÷ 216
21334 ÷ 65536y = 0.325531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820465087890625 × 2 - 1) × π
0.64093017578125 × 3.1415926535Λ = 2.01354153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325531005859375 × 2 - 1) × π
0.34893798828125 × 3.1415926535Φ = 1.09622102051144 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01354153} λ = 2.01354153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09622102051144))-π/2
2×atan(2.99283476594235)-π/2
2×1.2483277055806-π/2
2.49665541116119-1.57079632675φ = 0.92585908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01354153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.367432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92585908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.047818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53770 KachelY 21334 2.01354153 0.92585908 115.367432 53.047818 Oben rechts KachelX + 1 53771 KachelY 21334 2.01363741 0.92585908 115.372925 53.047818 Unten links KachelX 53770 KachelY + 1 21335 2.01354153 0.92580145 115.367432 53.044516 Unten rechts KachelX + 1 53771 KachelY + 1 21335 2.01363741 0.92580145 115.372925 53.044516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92585908-0.92580145) × R
5.76299999999197e-05 × 6371000dl = 367.160729999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92585908-0.92580145) × R
5.76299999999197e-05 × 6371000dr = 367.160729999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01354153-2.01363741) × cos(0.92585908) × R
9.58799999999371e-05 × 0.601148291258752 × 6371000do = 367.212323414639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01354153-2.01363741) × cos(0.92580145) × R
9.58799999999371e-05 × 0.601194344554147 × 6371000du = 367.24045513829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92585908)-sin(0.92580145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601148291258752-0.601194344554147)× R²
abs(2.01363741-2.01354153)×4.60532953951986e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.60532953951986e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.60532953951986e-05× 40589641000000 ar = 134831.109199328m²