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← 220.58 m → | S 68 |
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↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
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S 68 |
← 220.56 m → 48 650 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820457458496094 y=0.766960144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820457458496094 × 216)
floor (0.820457458496094 × 65536)
floor (53769.5)tx = 53769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766960144042969 × 216)
floor (0.766960144042969 × 65536)
floor (50263.5)ty = 50263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53769 / 50263 ti = "16/53769/50263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53769/50263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53769 ÷ 216
53769 ÷ 65536x = 0.820449829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50263 ÷ 216
50263 ÷ 65536y = 0.766952514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820449829101562 × 2 - 1) × π
0.640899658203125 × 3.1415926535Λ = 2.01344566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766952514648438 × 2 - 1) × π
-0.533905029296875 × 3.1415926535Φ = -1.67731211770576 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01344566} λ = 2.01344566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67731211770576))-π/2
2×atan(0.186875601202401)-π/2
2×0.184744689040168-π/2
0.369489378080336-1.57079632675φ = -1.20130695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01344566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.361939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20130695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.829818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53769 KachelY 50263 2.01344566 -1.20130695 115.361939 -68.829818 Oben rechts KachelX + 1 53770 KachelY 50263 2.01354153 -1.20130695 115.367432 -68.829818 Unten links KachelX 53769 KachelY + 1 50264 2.01344566 -1.20134157 115.361939 -68.831802 Unten rechts KachelX + 1 53770 KachelY + 1 50264 2.01354153 -1.20134157 115.367432 -68.831802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20130695--1.20134157) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dl = 220.564020000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20130695--1.20134157) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dr = 220.564020000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01344566-2.01354153) × cos(-1.20130695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361139316865141 × 6371000do = 220.579478007378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01344566-2.01354153) × cos(-1.20134157) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361107033087674 × 6371000du = 220.559759470932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20130695)-sin(-1.20134157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361139316865141-0.361107033087674)× R²
abs(2.01354153-2.01344566)×3.22837774674456e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22837774674456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22837774674456e-05× 40589641000000 ar = 48649.7218041832m²