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← | N 53 |
← 363.36 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.34 m ↓ |
↑ 363.34 m ↓ |
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N 53 |
← 363.38 m → 132 027 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820457458496094 y=0.323463439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820457458496094 × 216)
floor (0.820457458496094 × 65536)
floor (53769.5)tx = 53769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323463439941406 × 216)
floor (0.323463439941406 × 65536)
floor (21198.5)ty = 21198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53769 / 21198 ti = "16/53769/21198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53769/21198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53769 ÷ 216
53769 ÷ 65536x = 0.820449829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21198 ÷ 216
21198 ÷ 65536y = 0.323455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820449829101562 × 2 - 1) × π
0.640899658203125 × 3.1415926535Λ = 2.01344566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323455810546875 × 2 - 1) × π
0.35308837890625 × 3.1415926535Φ = 1.1092598572081 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01344566} λ = 2.01344566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1092598572081))-π/2
2×atan(3.03211336686497)-π/2
2×1.25222645552211-π/2
2.50445291104421-1.57079632675φ = 0.93365658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01344566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.361939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93365658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.494582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53769 KachelY 21198 2.01344566 0.93365658 115.361939 53.494582 Oben rechts KachelX + 1 53770 KachelY 21198 2.01354153 0.93365658 115.367432 53.494582 Unten links KachelX 53769 KachelY + 1 21199 2.01344566 0.93359955 115.361939 53.491314 Unten rechts KachelX + 1 53770 KachelY + 1 21199 2.01354153 0.93359955 115.367432 53.491314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93365658-0.93359955) × R
5.70300000000135e-05 × 6371000dl = 363.338130000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93365658-0.93359955) × R
5.70300000000135e-05 × 6371000dr = 363.338130000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01344566-2.01354153) × cos(0.93365658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59489880468752 × 6371000do = 363.356914290748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01344566-2.01354153) × cos(0.93359955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594944644468553 × 6371000du = 363.384912668382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93365658)-sin(0.93359955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59489880468752-0.594944644468553)× R²
abs(2.01354153-2.01344566)×4.5839781032897e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5839781032897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5839781032897e-05× 40589641000000 ar = 132026.508236091m²