↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.55 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.59 m ↓ |
↑ 363.59 m ↓ |
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N 53 |
← 363.58 m → 132 190 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820381164550781 y=0.323570251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820381164550781 × 216)
floor (0.820381164550781 × 65536)
floor (53764.5)tx = 53764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323570251464844 × 216)
floor (0.323570251464844 × 65536)
floor (21205.5)ty = 21205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53764 / 21205 ti = "16/53764/21205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53764/21205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53764 ÷ 216
53764 ÷ 65536x = 0.82037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21205 ÷ 216
21205 ÷ 65536y = 0.323562622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82037353515625 × 2 - 1) × π
0.6407470703125 × 3.1415926535Λ = 2.01296629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323562622070312 × 2 - 1) × π
0.352874755859375 × 3.1415926535Φ = 1.10858874061342 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01296629} λ = 2.01296629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10858874061342))-π/2
2×atan(3.0300791479429)-π/2
2×1.25202677844612-π/2
2.50405355689223-1.57079632675φ = 0.93325723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01296629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93325723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.471700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53764 KachelY 21205 2.01296629 0.93325723 115.334473 53.471700 Oben rechts KachelX + 1 53765 KachelY 21205 2.01306216 0.93325723 115.339966 53.471700 Unten links KachelX 53764 KachelY + 1 21206 2.01296629 0.93320016 115.334473 53.468431 Unten rechts KachelX + 1 53765 KachelY + 1 21206 2.01306216 0.93320016 115.339966 53.468431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93325723-0.93320016) × R
5.70700000001034e-05 × 6371000dl = 363.592970000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93325723-0.93320016) × R
5.70700000001034e-05 × 6371000dr = 363.592970000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01296629-2.01306216) × cos(0.93325723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595219755013135 × 6371000do = 363.552946824411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01296629-2.01306216) × cos(0.93320016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595265613382372 × 6371000du = 363.580956555493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93325723)-sin(0.93320016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595219755013135-0.595265613382372)× R²
abs(2.01306216-2.01296629)×4.58583692374281e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58583692374281e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58583692374281e-05× 40589641000000 ar = 132190.387794836m²