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← | N 53 |
← 363.44 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.47 m ↓ |
↑ 363.47 m ↓ |
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N 53 |
← 363.47 m → 132 103 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820365905761719 y=0.323509216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820365905761719 × 216)
floor (0.820365905761719 × 65536)
floor (53763.5)tx = 53763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323509216308594 × 216)
floor (0.323509216308594 × 65536)
floor (21201.5)ty = 21201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53763 / 21201 ti = "16/53763/21201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53763/21201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53763 ÷ 216
53763 ÷ 65536x = 0.820358276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21201 ÷ 216
21201 ÷ 65536y = 0.323501586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820358276367188 × 2 - 1) × π
0.640716552734375 × 3.1415926535Λ = 2.01287042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323501586914062 × 2 - 1) × π
0.352996826171875 × 3.1415926535Φ = 1.10897223581038 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01287042} λ = 2.01287042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10897223581038))-π/2
2×atan(3.03124139158573)-π/2
2×1.25214089281991-π/2
2.50428178563983-1.57079632675φ = 0.93348546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01287042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.328980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93348546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.484777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53763 KachelY 21201 2.01287042 0.93348546 115.328980 53.484777 Oben rechts KachelX + 1 53764 KachelY 21201 2.01296629 0.93348546 115.334473 53.484777 Unten links KachelX 53763 KachelY + 1 21202 2.01287042 0.93342841 115.328980 53.481508 Unten rechts KachelX + 1 53764 KachelY + 1 21202 2.01296629 0.93342841 115.334473 53.481508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93348546-0.93342841) × R
5.70500000000029e-05 × 6371000dl = 363.465550000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93348546-0.93342841) × R
5.70500000000029e-05 × 6371000dr = 363.465550000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01287042-2.01296629) × cos(0.93348546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595036342336402 × 6371000do = 363.4409206046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01287042-2.01296629) × cos(0.93342841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595082192384235 × 6371000du = 363.46892525307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93348546)-sin(0.93342841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595036342336402-0.595082192384235)× R²
abs(2.01296629-2.01287042)×4.58500478334178e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58500478334178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58500478334178e-05× 40589641000000 ar = 132103.343498539m²