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← | N 54 |
← 356.44 m → | N 54 |
→ |
↑ 356.46 m ↓ |
↑ 356.46 m ↓ |
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N 54 |
← 356.47 m → 127 062 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820213317871094 y=0.319679260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820213317871094 × 216)
floor (0.820213317871094 × 65536)
floor (53753.5)tx = 53753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319679260253906 × 216)
floor (0.319679260253906 × 65536)
floor (20950.5)ty = 20950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53753 / 20950 ti = "16/53753/20950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53753/20950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53753 ÷ 216
53753 ÷ 65536x = 0.820205688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20950 ÷ 216
20950 ÷ 65536y = 0.319671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820205688476562 × 2 - 1) × π
0.640411376953125 × 3.1415926535Λ = 2.01191168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319671630859375 × 2 - 1) × π
0.36065673828125 × 3.1415926535Φ = 1.13303655941965 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01191168} λ = 2.01191168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13303655941965))-π/2
2×atan(3.10507093153638)-π/2
2×1.2592314370063-π/2
2.5184628740126-1.57079632675φ = 0.94766655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01191168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.274048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94766655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.297294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53753 KachelY 20950 2.01191168 0.94766655 115.274048 54.297294 Oben rechts KachelX + 1 53754 KachelY 20950 2.01200755 0.94766655 115.279541 54.297294 Unten links KachelX 53753 KachelY + 1 20951 2.01191168 0.94761060 115.274048 54.294088 Unten rechts KachelX + 1 53754 KachelY + 1 20951 2.01200755 0.94761060 115.279541 54.294088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94766655-0.94761060) × R
5.59500000000268e-05 × 6371000dl = 356.457450000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94766655-0.94761060) × R
5.59500000000268e-05 × 6371000dr = 356.457450000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01191168-2.01200755) × cos(0.94766655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58357956852278 × 6371000do = 356.443263275583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01191168-2.01200755) × cos(0.94761060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583625002140472 × 6371000du = 356.471013573616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94766655)-sin(0.94761060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58357956852278-0.583625002140472)× R²
abs(2.01200755-2.01191168)×4.54336176921588e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54336176921588e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54336176921588e-05× 40589641000000 ar = 127061.8026305m²