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← | N 67 |
← 465.84 m → | N 67 |
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↑ 465.91 m ↓ |
↑ 465.91 m ↓ |
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N 67 |
← 465.93 m → 217 061 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164047241210938 y=0.242385864257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164047241210938 × 215)
floor (0.164047241210938 × 32768)
floor (5375.5)tx = 5375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242385864257812 × 215)
floor (0.242385864257812 × 32768)
floor (7942.5)ty = 7942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5375 / 7942 ti = "15/5375/7942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5375/7942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5375 ÷ 215
5375 ÷ 32768x = 0.164031982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7942 ÷ 215
7942 ÷ 32768y = 0.24237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164031982421875 × 2 - 1) × π
-0.67193603515625 × 3.1415926535Λ = -2.11094931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24237060546875 × 2 - 1) × π
0.5152587890625 × 3.1415926535Φ = 1.61873322637006 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11094931} λ = -2.11094931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61873322637006))-π/2
2×atan(5.04669324767566)-π/2
2×1.37518067654377-π/2
2.75036135308755-1.57079632675φ = 1.17956503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11094931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.948486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17956503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.584098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5375 KachelY 7942 -2.11094931 1.17956503 -120.948486 67.584098 Oben rechts KachelX + 1 5376 KachelY 7942 -2.11075756 1.17956503 -120.937500 67.584098 Unten links KachelX 5375 KachelY + 1 7943 -2.11094931 1.17949190 -120.948486 67.579908 Unten rechts KachelX + 1 5376 KachelY + 1 7943 -2.11075756 1.17949190 -120.937500 67.579908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17956503-1.17949190) × R
7.31300000000878e-05 × 6371000dl = 465.91123000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17956503-1.17949190) × R
7.31300000000878e-05 × 6371000dr = 465.91123000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11094931--2.11075756) × cos(1.17956503) × R
0.000191749999999935 × 0.381326964196139 × 6371000do = 465.84398654519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11094931--2.11075756) × cos(1.17949190) × R
0.000191749999999935 × 0.381394567490729 × 6371000du = 465.92657338329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17956503)-sin(1.17949190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381326964196139-0.381394567490729)× R²
abs(-2.11075756--2.11094931)×6.76032945899907e-05× R²
0.000191749999999935×6.76032945899907e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.76032945899907e-05× 40589641000000 ar = 217061.183923887m²