↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.77 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.74 m ↓ |
↑ 364.74 m ↓ |
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N 53 |
← 364.80 m → 133 051 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820152282714844 y=0.324211120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820152282714844 × 216)
floor (0.820152282714844 × 65536)
floor (53749.5)tx = 53749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324211120605469 × 216)
floor (0.324211120605469 × 65536)
floor (21247.5)ty = 21247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53749 / 21247 ti = "16/53749/21247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53749/21247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53749 ÷ 216
53749 ÷ 65536x = 0.820144653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21247 ÷ 216
21247 ÷ 65536y = 0.324203491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820144653320312 × 2 - 1) × π
0.640289306640625 × 3.1415926535Λ = 2.01152818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324203491210938 × 2 - 1) × π
0.351593017578125 × 3.1415926535Φ = 1.10456204104533 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01152818} λ = 2.01152818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10456204104533))-π/2
2×atan(3.01790246192781)-π/2
2×1.25082645312816-π/2
2.50165290625632-1.57079632675φ = 0.93085658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01152818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.252075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93085658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.334153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53749 KachelY 21247 2.01152818 0.93085658 115.252075 53.334153 Oben rechts KachelX + 1 53750 KachelY 21247 2.01162406 0.93085658 115.257569 53.334153 Unten links KachelX 53749 KachelY + 1 21248 2.01152818 0.93079933 115.252075 53.330873 Unten rechts KachelX + 1 53750 KachelY + 1 21248 2.01162406 0.93079933 115.257569 53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93085658-0.93079933) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dl = 364.739750000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93085658-0.93079933) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dr = 364.739750000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01152818-2.01162406) × cos(0.93085658) × R
9.58799999999371e-05 × 0.597147111438165 × 6371000do = 364.768196799489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01152818-2.01162406) × cos(0.93079933) × R
9.58799999999371e-05 × 0.597193032501625 × 6371000du = 364.796247749067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93085658)-sin(0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597147111438165-0.597193032501625)× R²
abs(2.01162406-2.01152818)×4.59210634602414e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.59210634602414e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.59210634602414e-05× 40589641000000 ar = 133050.576592951m²