↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.77 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.76 m ↓ |
↑ 362.76 m ↓ |
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N 53 |
← 362.80 m → 131 605 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820137023925781 y=0.323143005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820137023925781 × 216)
floor (0.820137023925781 × 65536)
floor (53748.5)tx = 53748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323143005371094 × 216)
floor (0.323143005371094 × 65536)
floor (21177.5)ty = 21177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53748 / 21177 ti = "16/53748/21177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53748/21177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53748 ÷ 216
53748 ÷ 65536x = 0.82012939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21177 ÷ 216
21177 ÷ 65536y = 0.323135375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82012939453125 × 2 - 1) × π
0.6402587890625 × 3.1415926535Λ = 2.01143231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323135375976562 × 2 - 1) × π
0.353729248046875 × 3.1415926535Φ = 1.11127320699214 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01143231} λ = 2.01143231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11127320699214))-π/2
2×atan(3.03822422123677)-π/2
2×1.25282484074212-π/2
2.50564968148424-1.57079632675φ = 0.93485335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01143231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.246582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93485335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.563151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53748 KachelY 21177 2.01143231 0.93485335 115.246582 53.563151 Oben rechts KachelX + 1 53749 KachelY 21177 2.01152818 0.93485335 115.252075 53.563151 Unten links KachelX 53748 KachelY + 1 21178 2.01143231 0.93479641 115.246582 53.559889 Unten rechts KachelX + 1 53749 KachelY + 1 21178 2.01152818 0.93479641 115.252075 53.559889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93485335-0.93479641) × R
5.69400000000053e-05 × 6371000dl = 362.764740000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93485335-0.93479641) × R
5.69400000000053e-05 × 6371000dr = 362.764740000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01143231-2.01152818) × cos(0.93485335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59393641444305 × 6371000do = 362.769098099459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01143231-2.01152818) × cos(0.93479641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593982222392688 × 6371000du = 362.797077034866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93485335)-sin(0.93479641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59393641444305-0.593982222392688)× R²
abs(2.01152818-2.01143231)×4.58079496379327e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58079496379327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58079496379327e-05× 40589641000000 ar = 131604.912473305m²