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← | N 53 |
← 364.51 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.48 m ↓ |
↑ 364.48 m ↓ |
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N 53 |
← 364.53 m → 132 862 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820106506347656 y=0.324089050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820106506347656 × 216)
floor (0.820106506347656 × 65536)
floor (53746.5)tx = 53746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324089050292969 × 216)
floor (0.324089050292969 × 65536)
floor (21239.5)ty = 21239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53746 / 21239 ti = "16/53746/21239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53746/21239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53746 ÷ 216
53746 ÷ 65536x = 0.820098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21239 ÷ 216
21239 ÷ 65536y = 0.324081420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820098876953125 × 2 - 1) × π
0.64019775390625 × 3.1415926535Λ = 2.01124056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324081420898438 × 2 - 1) × π
0.351837158203125 × 3.1415926535Φ = 1.10532903143925 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01124056} λ = 2.01124056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10532903143925))-π/2
2×atan(3.02021805203007)-π/2
2×1.25105538573942-π/2
2.50211077147883-1.57079632675φ = 0.93131444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01124056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.235596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93131444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.360387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53746 KachelY 21239 2.01124056 0.93131444 115.235596 53.360387 Oben rechts KachelX + 1 53747 KachelY 21239 2.01133643 0.93131444 115.241089 53.360387 Unten links KachelX 53746 KachelY + 1 21240 2.01124056 0.93125723 115.235596 53.357109 Unten rechts KachelX + 1 53747 KachelY + 1 21240 2.01133643 0.93125723 115.241089 53.357109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93131444-0.93125723) × R
5.72099999999187e-05 × 6371000dl = 364.484909999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93131444-0.93125723) × R
5.72099999999187e-05 × 6371000dr = 364.484909999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01124056-2.01133643) × cos(0.93131444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596779784821111 × 6371000do = 364.505793951958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01124056-2.01133643) × cos(0.93125723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596825689438233 × 6371000du = 364.533831930683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93131444)-sin(0.93125723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596779784821111-0.596825689438233)× R²
abs(2.01133643-2.01124056)×4.5904617121395e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5904617121395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5904617121395e-05× 40589641000000 ar = 132861.971249289m²