↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.83 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.83 m ↓ |
↑ 362.83 m ↓ |
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N 53 |
← 362.86 m → 131 652 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820075988769531 y=0.323158264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820075988769531 × 216)
floor (0.820075988769531 × 65536)
floor (53744.5)tx = 53744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323158264160156 × 216)
floor (0.323158264160156 × 65536)
floor (21178.5)ty = 21178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53744 / 21178 ti = "16/53744/21178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53744/21178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53744 ÷ 216
53744 ÷ 65536x = 0.820068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21178 ÷ 216
21178 ÷ 65536y = 0.323150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820068359375 × 2 - 1) × π
0.64013671875 × 3.1415926535Λ = 2.01104881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323150634765625 × 2 - 1) × π
0.35369873046875 × 3.1415926535Φ = 1.1111773331929 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01104881} λ = 2.01104881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1111773331929))-π/2
2×atan(3.03793294910064)-π/2
2×1.25279636817398-π/2
2.50559273634797-1.57079632675φ = 0.93479641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01104881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.224609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93479641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.559889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53744 KachelY 21178 2.01104881 0.93479641 115.224609 53.559889 Oben rechts KachelX + 1 53745 KachelY 21178 2.01114469 0.93479641 115.230103 53.559889 Unten links KachelX 53744 KachelY + 1 21179 2.01104881 0.93473946 115.224609 53.556626 Unten rechts KachelX + 1 53745 KachelY + 1 21179 2.01114469 0.93473946 115.230103 53.556626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93479641-0.93473946) × R
5.69500000000556e-05 × 6371000dl = 362.828450000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93479641-0.93473946) × R
5.69500000000556e-05 × 6371000dr = 362.828450000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01104881-2.01114469) × cos(0.93479641) × R
9.58799999999371e-05 × 0.593982222392688 × 6371000do = 362.834919642025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01104881-2.01114469) × cos(0.93473946) × R
9.58799999999371e-05 × 0.594028036460982 × 6371000du = 362.862905233447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93479641)-sin(0.93473946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593982222392688-0.594028036460982)× R²
abs(2.01114469-2.01104881)×4.58140682938479e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.58140682938479e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.58140682938479e-05× 40589641000000 ar = 131651.908519429m²