↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.18 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.17 m ↓ |
↑ 361.17 m ↓ |
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N 53 |
← 361.20 m → 130 452 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820045471191406 y=0.322273254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820045471191406 × 216)
floor (0.820045471191406 × 65536)
floor (53742.5)tx = 53742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322273254394531 × 216)
floor (0.322273254394531 × 65536)
floor (21120.5)ty = 21120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53742 / 21120 ti = "16/53742/21120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53742/21120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53742 ÷ 216
53742 ÷ 65536x = 0.820037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21120 ÷ 216
21120 ÷ 65536y = 0.322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820037841796875 × 2 - 1) × π
0.64007568359375 × 3.1415926535Λ = 2.01085707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322265625 × 2 - 1) × π
0.35546875 × 3.1415926535Φ = 1.11673801354883 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01085707} λ = 2.01085707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11673801354883))-π/2
2×atan(3.05487297856743)-π/2
2×1.25444414944207-π/2
2.50888829888413-1.57079632675φ = 0.93809197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01085707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93809197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.748711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53742 KachelY 21120 2.01085707 0.93809197 115.213623 53.748711 Oben rechts KachelX + 1 53743 KachelY 21120 2.01095294 0.93809197 115.219116 53.748711 Unten links KachelX 53742 KachelY + 1 21121 2.01085707 0.93803528 115.213623 53.745463 Unten rechts KachelX + 1 53743 KachelY + 1 21121 2.01095294 0.93803528 115.219116 53.745463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93809197-0.93803528) × R
5.66899999999704e-05 × 6371000dl = 361.171989999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93809197-0.93803528) × R
5.66899999999704e-05 × 6371000dr = 361.171989999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01085707-2.01095294) × cos(0.93809197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591327795594016 × 6371000do = 361.175785609877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01085707-2.01095294) × cos(0.93803528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591373511234075 × 6371000du = 361.203708163723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93809197)-sin(0.93803528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591327795594016-0.591373511234075)× R²
abs(2.01095294-2.01085707)×4.57156400591741e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57156400591741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57156400591741e-05× 40589641000000 ar = 130451.619685667m²