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← | N 53 |
← 361.01 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.04 m ↓ |
↑ 361.04 m ↓ |
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N 53 |
← 361.04 m → 130 345 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820045471191406 y=0.322181701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820045471191406 × 216)
floor (0.820045471191406 × 65536)
floor (53742.5)tx = 53742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322181701660156 × 216)
floor (0.322181701660156 × 65536)
floor (21114.5)ty = 21114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53742 / 21114 ti = "16/53742/21114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53742/21114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53742 ÷ 216
53742 ÷ 65536x = 0.820037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21114 ÷ 216
21114 ÷ 65536y = 0.322174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820037841796875 × 2 - 1) × π
0.64007568359375 × 3.1415926535Λ = 2.01085707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322174072265625 × 2 - 1) × π
0.35565185546875 × 3.1415926535Φ = 1.11731325634427 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01085707} λ = 2.01085707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11731325634427))-π/2
2×atan(3.05663077777153)-π/2
2×1.2546141885223-π/2
2.50922837704459-1.57079632675φ = 0.93843205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01085707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93843205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.768196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53742 KachelY 21114 2.01085707 0.93843205 115.213623 53.768196 Oben rechts KachelX + 1 53743 KachelY 21114 2.01095294 0.93843205 115.219116 53.768196 Unten links KachelX 53742 KachelY + 1 21115 2.01085707 0.93837538 115.213623 53.764949 Unten rechts KachelX + 1 53743 KachelY + 1 21115 2.01095294 0.93837538 115.219116 53.764949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93843205-0.93837538) × R
5.66699999999809e-05 × 6371000dl = 361.044569999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93843205-0.93837538) × R
5.66699999999809e-05 × 6371000dr = 361.044569999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01085707-2.01095294) × cos(0.93843205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591053510248696 × 6371000do = 361.008255475465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01085707-2.01095294) × cos(0.93837538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591099221154864 × 6371000du = 361.036175137908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93843205)-sin(0.93837538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591053510248696-0.591099221154864)× R²
abs(2.01095294-2.01085707)×4.5710906167562e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5710906167562e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5710906167562e-05× 40589641000000 ar = 130345.110520628m²