↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 357.14 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.22 m ↓ |
↑ 357.22 m ↓ |
|||
N 54 |
← 357.17 m → 127 582 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820045471191406 y=0.320060729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820045471191406 × 216)
floor (0.820045471191406 × 65536)
floor (53742.5)tx = 53742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320060729980469 × 216)
floor (0.320060729980469 × 65536)
floor (20975.5)ty = 20975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53742 / 20975 ti = "16/53742/20975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53742/20975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53742 ÷ 216
53742 ÷ 65536x = 0.820037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20975 ÷ 216
20975 ÷ 65536y = 0.320053100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820037841796875 × 2 - 1) × π
0.64007568359375 × 3.1415926535Λ = 2.01085707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320053100585938 × 2 - 1) × π
0.359893798828125 × 3.1415926535Φ = 1.13063971443864 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01085707} λ = 2.01085707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13063971443864))-π/2
2×atan(3.09763746984483)-π/2
2×1.25853138128856-π/2
2.51706276257712-1.57079632675φ = 0.94626644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01085707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94626644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.217073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53742 KachelY 20975 2.01085707 0.94626644 115.213623 54.217073 Oben rechts KachelX + 1 53743 KachelY 20975 2.01095294 0.94626644 115.219116 54.217073 Unten links KachelX 53742 KachelY + 1 20976 2.01085707 0.94621037 115.213623 54.213861 Unten rechts KachelX + 1 53743 KachelY + 1 20976 2.01095294 0.94621037 115.219116 54.213861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94626644-0.94621037) × R
5.60700000000747e-05 × 6371000dl = 357.221970000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94626644-0.94621037) × R
5.60700000000747e-05 × 6371000dr = 357.221970000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01085707-2.01095294) × cos(0.94626644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584715963828047 × 6371000do = 357.137359629925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01085707-2.01095294) × cos(0.94621037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584761449028704 × 6371000du = 357.165141434203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94626644)-sin(0.94621037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584715963828047-0.584761449028704)× R²
abs(2.01095294-2.01085707)×4.54852006572803e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54852006572803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54852006572803e-05× 40589641000000 ar = 127582.27333655m²