↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.22 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.19 m ↓ |
↑ 362.19 m ↓ |
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N 53 |
← 362.25 m → 131 198 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820030212402344 y=0.322822570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820030212402344 × 216)
floor (0.820030212402344 × 65536)
floor (53741.5)tx = 53741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322822570800781 × 216)
floor (0.322822570800781 × 65536)
floor (21156.5)ty = 21156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53741 / 21156 ti = "16/53741/21156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53741/21156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53741 ÷ 216
53741 ÷ 65536x = 0.820022583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21156 ÷ 216
21156 ÷ 65536y = 0.32281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820022583007812 × 2 - 1) × π
0.640045166015625 × 3.1415926535Λ = 2.01076119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32281494140625 × 2 - 1) × π
0.3543701171875 × 3.1415926535Φ = 1.11328655677618 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01076119} λ = 2.01076119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11328655677618))-π/2
2×atan(3.04434739128962)-π/2
2×1.25342225750417-π/2
2.50684451500834-1.57079632675φ = 0.93604819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01076119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.208130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93604819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.631611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53741 KachelY 21156 2.01076119 0.93604819 115.208130 53.631611 Oben rechts KachelX + 1 53742 KachelY 21156 2.01085707 0.93604819 115.213623 53.631611 Unten links KachelX 53741 KachelY + 1 21157 2.01076119 0.93599134 115.208130 53.628353 Unten rechts KachelX + 1 53742 KachelY + 1 21157 2.01085707 0.93599134 115.213623 53.628353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93604819-0.93599134) × R
5.68499999999972e-05 × 6371000dl = 362.191349999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93604819-0.93599134) × R
5.68499999999972e-05 × 6371000dr = 362.191349999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01076119-2.01085707) × cos(0.93604819) × R
9.58799999999371e-05 × 0.592974727606015 × 6371000do = 362.219489960494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01076119-2.01085707) × cos(0.93599134) × R
9.58799999999371e-05 × 0.593020503465626 × 6371000du = 362.247452212085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93604819)-sin(0.93599134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592974727606015-0.593020503465626)× R²
abs(2.01085707-2.01076119)×4.57758596106306e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57758596106306e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57758596106306e-05× 40589641000000 ar = 131197.829943451m²