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← | S 68 |
← 220.48 m → | S 68 |
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↑ 220.44 m ↓ |
↑ 220.44 m ↓ |
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S 68 |
← 220.46 m → 48 601 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819923400878906 y=0.767051696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819923400878906 × 216)
floor (0.819923400878906 × 65536)
floor (53734.5)tx = 53734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767051696777344 × 216)
floor (0.767051696777344 × 65536)
floor (50269.5)ty = 50269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53734 / 50269 ti = "16/53734/50269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53734/50269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53734 ÷ 216
53734 ÷ 65536x = 0.819915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50269 ÷ 216
50269 ÷ 65536y = 0.767044067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819915771484375 × 2 - 1) × π
0.63983154296875 × 3.1415926535Λ = 2.01009007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767044067382812 × 2 - 1) × π
-0.534088134765625 × 3.1415926535Φ = -1.67788736050121 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01009007} λ = 2.01009007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67788736050121))-π/2
2×atan(0.186768133272206)-π/2
2×0.184640845499886-π/2
0.369281690999772-1.57079632675φ = -1.20151464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01009007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.169677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20151464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.841718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53734 KachelY 50269 2.01009007 -1.20151464 115.169677 -68.841718 Oben rechts KachelX + 1 53735 KachelY 50269 2.01018595 -1.20151464 115.175171 -68.841718 Unten links KachelX 53734 KachelY + 1 50270 2.01009007 -1.20154924 115.169677 -68.843700 Unten rechts KachelX + 1 53735 KachelY + 1 50270 2.01018595 -1.20154924 115.175171 -68.843700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20151464--1.20154924) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dl = 220.436599999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20151464--1.20154924) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dr = 220.436599999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01009007-2.01018595) × cos(-1.20151464) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360945635686674 × 6371000do = 220.484175758601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01009007-2.01018595) × cos(-1.20154924) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360913367965332 × 6371000du = 220.464464973263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20151464)-sin(-1.20154924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360945635686674-0.360913367965332)× R²
abs(2.01018595-2.01009007)×3.22677213419609e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22677213419609e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22677213419609e-05× 40589641000000 ar = 48600.6095738761m²