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← | N 53 |
← 365.55 m → | N 53 |
→ |
↑ 365.50 m ↓ |
↑ 365.50 m ↓ |
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N 53 |
← 365.58 m → 133 617 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819923400878906 y=0.324638366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819923400878906 × 216)
floor (0.819923400878906 × 65536)
floor (53734.5)tx = 53734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324638366699219 × 216)
floor (0.324638366699219 × 65536)
floor (21275.5)ty = 21275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53734 / 21275 ti = "16/53734/21275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53734/21275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53734 ÷ 216
53734 ÷ 65536x = 0.819915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21275 ÷ 216
21275 ÷ 65536y = 0.324630737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819915771484375 × 2 - 1) × π
0.63983154296875 × 3.1415926535Λ = 2.01009007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324630737304688 × 2 - 1) × π
0.350738525390625 × 3.1415926535Φ = 1.10187757466661 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01009007} λ = 2.01009007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10187757466661))-π/2
2×atan(3.00981186855609)-π/2
2×1.25002407923541-π/2
2.50004815847082-1.57079632675φ = 0.92925183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01009007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.169677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92925183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.242208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53734 KachelY 21275 2.01009007 0.92925183 115.169677 53.242208 Oben rechts KachelX + 1 53735 KachelY 21275 2.01018595 0.92925183 115.175171 53.242208 Unten links KachelX 53734 KachelY + 1 21276 2.01009007 0.92919446 115.169677 53.238921 Unten rechts KachelX + 1 53735 KachelY + 1 21276 2.01018595 0.92919446 115.175171 53.238921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92925183-0.92919446) × R
5.73699999999455e-05 × 6371000dl = 365.504269999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92925183-0.92919446) × R
5.73699999999455e-05 × 6371000dr = 365.504269999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01009007-2.01018595) × cos(0.92925183) × R
9.58799999999371e-05 × 0.598433562901243 × 6371000do = 365.554027579658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01009007-2.01018595) × cos(0.92919446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.598479525179003 × 6371000du = 365.582103705052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92925183)-sin(0.92919446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598433562901243-0.598479525179003)× R²
abs(2.01018595-2.01009007)×4.59622777602142e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.59622777602142e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.59622777602142e-05× 40589641000000 ar = 133616.68900472m²