↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.62 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.68 m ↓ |
↑ 364.68 m ↓ |
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N 53 |
← 364.65 m → 132 973 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819908142089844 y=0.324150085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819908142089844 × 216)
floor (0.819908142089844 × 65536)
floor (53733.5)tx = 53733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324150085449219 × 216)
floor (0.324150085449219 × 65536)
floor (21243.5)ty = 21243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53733 / 21243 ti = "16/53733/21243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53733/21243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53733 ÷ 216
53733 ÷ 65536x = 0.819900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21243 ÷ 216
21243 ÷ 65536y = 0.324142456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819900512695312 × 2 - 1) × π
0.639801025390625 × 3.1415926535Λ = 2.00999420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324142456054688 × 2 - 1) × π
0.351715087890625 × 3.1415926535Φ = 1.10494553624229 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00999420} λ = 2.00999420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10494553624229))-π/2
2×atan(3.01906003497452)-π/2
2×1.25094093704249-π/2
2.50188187408497-1.57079632675φ = 0.93108555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00999420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.164185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93108555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.347272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53733 KachelY 21243 2.00999420 0.93108555 115.164185 53.347272 Oben rechts KachelX + 1 53734 KachelY 21243 2.01009007 0.93108555 115.169677 53.347272 Unten links KachelX 53733 KachelY + 1 21244 2.00999420 0.93102831 115.164185 53.343993 Unten rechts KachelX + 1 53734 KachelY + 1 21244 2.01009007 0.93102831 115.169677 53.343993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93108555-0.93102831) × R
5.72400000000695e-05 × 6371000dl = 364.676040000443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93108555-0.93102831) × R
5.72400000000695e-05 × 6371000dr = 364.676040000443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00999420-2.01009007) × cos(0.93108555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596963431682013 × 6371000do = 364.617963208596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00999420-2.01009007) × cos(0.93102831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59700935254995 × 6371000du = 364.64601111312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93108555)-sin(0.93102831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596963431682013-0.59700935254995)× R²
abs(2.01009007-2.00999420)×4.59208679369771e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59208679369771e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59208679369771e-05× 40589641000000 ar = 132972.549171589m²