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← | S 68 |
← 220.25 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.18 m ↓ |
↑ 220.18 m ↓ |
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S 68 |
← 220.23 m → 48 492 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819877624511719 y=0.767234802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819877624511719 × 216)
floor (0.819877624511719 × 65536)
floor (53731.5)tx = 53731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767234802246094 × 216)
floor (0.767234802246094 × 65536)
floor (50281.5)ty = 50281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53731 / 50281 ti = "16/53731/50281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53731/50281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53731 ÷ 216
53731 ÷ 65536x = 0.819869995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50281 ÷ 216
50281 ÷ 65536y = 0.767227172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819869995117188 × 2 - 1) × π
0.639739990234375 × 3.1415926535Λ = 2.00980245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767227172851562 × 2 - 1) × π
-0.534454345703125 × 3.1415926535Φ = -1.67903784609209 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00980245} λ = 2.00980245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67903784609209))-π/2
2×atan(0.186553382783399)-π/2
2×0.184433325474022-π/2
0.368866650948044-1.57079632675φ = -1.20192968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00980245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.153198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20192968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.865498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53731 KachelY 50281 2.00980245 -1.20192968 115.153198 -68.865498 Oben rechts KachelX + 1 53732 KachelY 50281 2.00989833 -1.20192968 115.158692 -68.865498 Unten links KachelX 53731 KachelY + 1 50282 2.00980245 -1.20196424 115.153198 -68.867478 Unten rechts KachelX + 1 53732 KachelY + 1 50282 2.00989833 -1.20196424 115.158692 -68.867478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20192968--1.20196424) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dl = 220.181760000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20192968--1.20196424) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dr = 220.181760000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00980245-2.00989833) × cos(-1.20192968) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360558543760239 × 6371000do = 220.247720082442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00980245-2.00989833) × cos(-1.20196424) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360526308168552 × 6371000du = 220.228028923552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20192968)-sin(-1.20196424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360558543760239-0.360526308168552)× R²
abs(2.00989833-2.00980245)×3.22355916868022e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22355916868022e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22355916868022e-05× 40589641000000 ar = 48492.3628316037m²