↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 220.52 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.50 m ↓ |
↑ 220.50 m ↓ |
|||
S 68 |
← 220.50 m → 48 623 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819877624511719 y=0.767021179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819877624511719 × 216)
floor (0.819877624511719 × 65536)
floor (53731.5)tx = 53731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767021179199219 × 216)
floor (0.767021179199219 × 65536)
floor (50267.5)ty = 50267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53731 / 50267 ti = "16/53731/50267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53731/50267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53731 ÷ 216
53731 ÷ 65536x = 0.819869995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50267 ÷ 216
50267 ÷ 65536y = 0.767013549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819869995117188 × 2 - 1) × π
0.639739990234375 × 3.1415926535Λ = 2.00980245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767013549804688 × 2 - 1) × π
-0.534027099609375 × 3.1415926535Φ = -1.67769561290273 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00980245} λ = 2.00980245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67769561290273))-π/2
2×atan(0.186803949046918)-π/2
2×0.184675453823907-π/2
0.369350907647814-1.57079632675φ = -1.20144542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00980245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.153198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20144542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.837752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53731 KachelY 50267 2.00980245 -1.20144542 115.153198 -68.837752 Oben rechts KachelX + 1 53732 KachelY 50267 2.00989833 -1.20144542 115.158692 -68.837752 Unten links KachelX 53731 KachelY + 1 50268 2.00980245 -1.20148003 115.153198 -68.839735 Unten rechts KachelX + 1 53732 KachelY + 1 50268 2.00989833 -1.20148003 115.158692 -68.839735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20144542--1.20148003) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dl = 220.500309999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20144542--1.20148003) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dr = 220.500309999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00980245-2.00989833) × cos(-1.20144542) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361010188484228 × 6371000do = 220.523607930525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00980245-2.00989833) × cos(-1.20148003) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36097791230165 × 6371000du = 220.503891976629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20144542)-sin(-1.20148003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361010188484228-0.36097791230165)× R²
abs(2.00989833-2.00980245)×3.2276182577784e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2276182577784e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2276182577784e-05× 40589641000000 ar = 48623.3502287647m²