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← | N 81 |
← 44.16 m → | N 81 |
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↑ 44.21 m ↓ |
↑ 44.21 m ↓ |
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N 81 |
← 44.17 m → 1 953 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409931182861328 y=0.0827522277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409931182861328 × 217)
floor (0.409931182861328 × 131072)
floor (53730.5)tx = 53730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0827522277832031 × 217)
floor (0.0827522277832031 × 131072)
floor (10846.5)ty = 10846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53730 / 10846 ti = "17/53730/10846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53730/10846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53730 ÷ 217
53730 ÷ 131072x = 0.409927368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10846 ÷ 217
10846 ÷ 131072y = 0.0827484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409927368164062 × 2 - 1) × π
-0.180145263671875 × 3.1415926535Λ = -0.56594304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0827484130859375 × 2 - 1) × π
0.834503173828125 × 3.1415926535Φ = 2.62166904022087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56594304} λ = -0.56594304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62166904022087))-π/2
2×atan(13.7586682026226)-π/2
2×1.49824245159889-π/2
2.99648490319779-1.57079632675φ = 1.42568858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56594304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.426148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42568858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.685939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53730 KachelY 10846 -0.56594304 1.42568858 -32.426148 81.685939 Oben rechts KachelX + 1 53731 KachelY 10846 -0.56589510 1.42568858 -32.423401 81.685939 Unten links KachelX 53730 KachelY + 1 10847 -0.56594304 1.42568164 -32.426148 81.685541 Unten rechts KachelX + 1 53731 KachelY + 1 10847 -0.56589510 1.42568164 -32.423401 81.685541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42568858-1.42568164) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dl = 44.214740000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42568858-1.42568164) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dr = 44.214740000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56594304--0.56589510) × cos(1.42568858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144599044961476 × 6371000do = 44.1642703106231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56594304--0.56589510) × cos(1.42568164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144605912020894 × 6371000du = 44.1663676873276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42568858)-sin(1.42568164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144599044961476-0.144605912020894)× R²
abs(-0.56589510--0.56594304)×6.86705941860266e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.86705941860266e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.86705941860266e-06× 40589641000000 ar = 1952.75809649053m²