↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 365.58 m → | N 53 |
→ |
↑ 365.63 m ↓ |
↑ 365.63 m ↓ |
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N 53 |
← 365.61 m → 133 674 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819831848144531 y=0.324653625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819831848144531 × 216)
floor (0.819831848144531 × 65536)
floor (53728.5)tx = 53728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324653625488281 × 216)
floor (0.324653625488281 × 65536)
floor (21276.5)ty = 21276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53728 / 21276 ti = "16/53728/21276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53728/21276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53728 ÷ 216
53728 ÷ 65536x = 0.81982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21276 ÷ 216
21276 ÷ 65536y = 0.32464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81982421875 × 2 - 1) × π
0.6396484375 × 3.1415926535Λ = 2.00951483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32464599609375 × 2 - 1) × π
0.3507080078125 × 3.1415926535Φ = 1.10178170086737 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00951483} λ = 2.00951483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10178170086737))-π/2
2×atan(3.00952332028959)-π/2
2×1.24999539108408-π/2
2.49999078216816-1.57079632675φ = 0.92919446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00951483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92919446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.238921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53728 KachelY 21276 2.00951483 0.92919446 115.136719 53.238921 Oben rechts KachelX + 1 53729 KachelY 21276 2.00961071 0.92919446 115.142212 53.238921 Unten links KachelX 53728 KachelY + 1 21277 2.00951483 0.92913707 115.136719 53.235633 Unten rechts KachelX + 1 53729 KachelY + 1 21277 2.00961071 0.92913707 115.142212 53.235633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92919446-0.92913707) × R
5.7390000000046e-05 × 6371000dl = 365.631690000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92919446-0.92913707) × R
5.7390000000046e-05 × 6371000dr = 365.631690000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00951483-2.00961071) × cos(0.92919446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.598479525179003 × 6371000do = 365.582103705052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00951483-2.00961071) × cos(0.92913707) × R
9.58799999999371e-05 × 0.598525501509053 × 6371000du = 365.610188414308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92919446)-sin(0.92913707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598479525179003-0.598525501509053)× R²
abs(2.00961071-2.00951483)×4.59763300497684e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.59763300497684e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.59763300497684e-05× 40589641000000 ar = 133673.536778161m²