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← | N 53 |
← 365.95 m → | N 53 |
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↑ 365.95 m ↓ |
↑ 365.95 m ↓ |
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N 53 |
← 365.98 m → 133 924 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819709777832031 y=0.324851989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819709777832031 × 216)
floor (0.819709777832031 × 65536)
floor (53720.5)tx = 53720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324851989746094 × 216)
floor (0.324851989746094 × 65536)
floor (21289.5)ty = 21289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53720 / 21289 ti = "16/53720/21289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53720/21289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53720 ÷ 216
53720 ÷ 65536x = 0.8197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21289 ÷ 216
21289 ÷ 65536y = 0.324844360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8197021484375 × 2 - 1) × π
0.639404296875 × 3.1415926535Λ = 2.00874784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324844360351562 × 2 - 1) × π
0.350311279296875 × 3.1415926535Φ = 1.10053534147725 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00874784} λ = 2.00874784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10053534147725))-π/2
2×atan(3.00577470918314)-π/2
2×1.24962224456487-π/2
2.49924448912973-1.57079632675φ = 0.92844816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00874784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.092773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92844816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.196161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53720 KachelY 21289 2.00874784 0.92844816 115.092773 53.196161 Oben rechts KachelX + 1 53721 KachelY 21289 2.00884372 0.92844816 115.098267 53.196161 Unten links KachelX 53720 KachelY + 1 21290 2.00874784 0.92839072 115.092773 53.192870 Unten rechts KachelX + 1 53721 KachelY + 1 21290 2.00884372 0.92839072 115.098267 53.192870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92844816-0.92839072) × R
5.74399999999642e-05 × 6371000dl = 365.950239999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92844816-0.92839072) × R
5.74399999999642e-05 × 6371000dr = 365.950239999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00874784-2.00884372) × cos(0.92844816) × R
9.58800000003812e-05 × 0.599077247823102 × 6371000do = 365.947223468524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00874784-2.00884372) × cos(0.92839072) × R
9.58800000003812e-05 × 0.599123238539236 × 6371000du = 365.97531696554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92844816)-sin(0.92839072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599077247823102-0.599123238539236)× R²
abs(2.00884372-2.00874784)×4.59907161336481e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.59907161336481e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.59907161336481e-05× 40589641000000 ar = 133923.614703259m²