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← | N 53 |
← 365.86 m → | N 53 |
→ |
↑ 365.82 m ↓ |
↑ 365.82 m ↓ |
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N 53 |
← 365.89 m → 133 846 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819679260253906 y=0.324806213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819679260253906 × 216)
floor (0.819679260253906 × 65536)
floor (53718.5)tx = 53718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324806213378906 × 216)
floor (0.324806213378906 × 65536)
floor (21286.5)ty = 21286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53718 / 21286 ti = "16/53718/21286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53718/21286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53718 ÷ 216
53718 ÷ 65536x = 0.819671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21286 ÷ 216
21286 ÷ 65536y = 0.324798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819671630859375 × 2 - 1) × π
0.63934326171875 × 3.1415926535Λ = 2.00855609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324798583984375 × 2 - 1) × π
0.35040283203125 × 3.1415926535Φ = 1.10082296287497 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00855609} λ = 2.00855609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10082296287497))-π/2
2×atan(3.00663935864611)-π/2
2×1.24970838836219-π/2
2.49941677672438-1.57079632675φ = 0.92862045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00855609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.081787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92862045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.206033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53718 KachelY 21286 2.00855609 0.92862045 115.081787 53.206033 Oben rechts KachelX + 1 53719 KachelY 21286 2.00865197 0.92862045 115.087280 53.206033 Unten links KachelX 53718 KachelY + 1 21287 2.00855609 0.92856303 115.081787 53.202743 Unten rechts KachelX + 1 53719 KachelY + 1 21287 2.00865197 0.92856303 115.087280 53.202743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92862045-0.92856303) × R
5.74200000000857e-05 × 6371000dl = 365.822820000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92862045-0.92856303) × R
5.74200000000857e-05 × 6371000dr = 365.822820000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00855609-2.00865197) × cos(0.92862045) × R
9.58799999999371e-05 × 0.598939287839735 × 6371000do = 365.862950406808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00855609-2.00865197) × cos(0.92856303) × R
9.58799999999371e-05 × 0.598985268468884 × 6371000du = 365.891037742175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92862045)-sin(0.92856303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598939287839735-0.598985268468884)× R²
abs(2.00865197-2.00855609)×4.59806291486231e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.59806291486231e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.59806291486231e-05× 40589641000000 ar = 133846.153782088m²