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← | N 53 |
← 365.63 m → | N 53 |
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↑ 365.63 m ↓ |
↑ 365.63 m ↓ |
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N 53 |
← 365.66 m → 133 690 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819602966308594 y=0.324699401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819602966308594 × 216)
floor (0.819602966308594 × 65536)
floor (53713.5)tx = 53713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324699401855469 × 216)
floor (0.324699401855469 × 65536)
floor (21279.5)ty = 21279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53713 / 21279 ti = "16/53713/21279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53713/21279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53713 ÷ 216
53713 ÷ 65536x = 0.819595336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21279 ÷ 216
21279 ÷ 65536y = 0.324691772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819595336914062 × 2 - 1) × π
0.639190673828125 × 3.1415926535Λ = 2.00807673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324691772460938 × 2 - 1) × π
0.350616455078125 × 3.1415926535Φ = 1.10149407946965 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00807673} λ = 2.00807673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10149407946965))-π/2
2×atan(3.00865784145681)-π/2
2×1.24990931340838-π/2
2.49981862681677-1.57079632675φ = 0.92902230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00807673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.054322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92902230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.229057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53713 KachelY 21279 2.00807673 0.92902230 115.054322 53.229057 Oben rechts KachelX + 1 53714 KachelY 21279 2.00817260 0.92902230 115.059815 53.229057 Unten links KachelX 53713 KachelY + 1 21280 2.00807673 0.92896491 115.054322 53.225769 Unten rechts KachelX + 1 53714 KachelY + 1 21280 2.00817260 0.92896491 115.059815 53.225769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92902230-0.92896491) × R
5.7389999999935e-05 × 6371000dl = 365.631689999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92902230-0.92896491) × R
5.7389999999935e-05 × 6371000dr = 365.631689999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00807673-2.00817260) × cos(0.92902230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598617440244718 × 6371000do = 365.628211410172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00807673-2.00817260) × cos(0.92896491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598663410660725 × 6371000du = 365.65628957805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92902230)-sin(0.92896491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598617440244718-0.598663410660725)× R²
abs(2.00817260-2.00807673)×4.59704160065133e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59704160065133e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59704160065133e-05× 40589641000000 ar = 133690.394020112m²