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← | N 54 |
← 357.36 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.35 m ↓ |
↑ 357.35 m ↓ |
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N 54 |
← 357.39 m → 127 707 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819526672363281 y=0.320182800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819526672363281 × 216)
floor (0.819526672363281 × 65536)
floor (53708.5)tx = 53708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320182800292969 × 216)
floor (0.320182800292969 × 65536)
floor (20983.5)ty = 20983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53708 / 20983 ti = "16/53708/20983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53708/20983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53708 ÷ 216
53708 ÷ 65536x = 0.81951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20983 ÷ 216
20983 ÷ 65536y = 0.320175170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81951904296875 × 2 - 1) × π
0.6390380859375 × 3.1415926535Λ = 2.00759736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320175170898438 × 2 - 1) × π
0.359649658203125 × 3.1415926535Φ = 1.12987272404472 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00759736} λ = 2.00759736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12987272404472))-π/2
2×atan(3.09526252255892)-π/2
2×1.25830707575551-π/2
2.51661415151103-1.57079632675φ = 0.94581782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00759736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.026856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94581782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.191369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53708 KachelY 20983 2.00759736 0.94581782 115.026856 54.191369 Oben rechts KachelX + 1 53709 KachelY 20983 2.00769323 0.94581782 115.032349 54.191369 Unten links KachelX 53708 KachelY + 1 20984 2.00759736 0.94576173 115.026856 54.188156 Unten rechts KachelX + 1 53709 KachelY + 1 20984 2.00769323 0.94576173 115.032349 54.188156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94581782-0.94576173) × R
5.60900000000641e-05 × 6371000dl = 357.349390000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94581782-0.94576173) × R
5.60900000000641e-05 × 6371000dr = 357.349390000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00759736-2.00769323) × cos(0.94581782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58507984260866 × 6371000do = 357.359612338886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00759736-2.00769323) × cos(0.94576173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585125329315008 × 6371000du = 357.387395062822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94581782)-sin(0.94576173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58507984260866-0.585125329315008)× R²
abs(2.00769323-2.00759736)×4.54867063486297e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54867063486297e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54867063486297e-05× 40589641000000 ar = 127707.203583656m²