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← 356.97 m → | N 54 |
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↑ 356.97 m ↓ |
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N 54 |
← 357 m → 127 432 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819496154785156 y=0.319969177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819496154785156 × 216)
floor (0.819496154785156 × 65536)
floor (53706.5)tx = 53706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319969177246094 × 216)
floor (0.319969177246094 × 65536)
floor (20969.5)ty = 20969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53706 / 20969 ti = "16/53706/20969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53706/20969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53706 ÷ 216
53706 ÷ 65536x = 0.819488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20969 ÷ 216
20969 ÷ 65536y = 0.319961547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819488525390625 × 2 - 1) × π
0.63897705078125 × 3.1415926535Λ = 2.00740561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319961547851562 × 2 - 1) × π
0.360076904296875 × 3.1415926535Φ = 1.13121495723409 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00740561} λ = 2.00740561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13121495723409))-π/2
2×atan(3.09941987609127)-π/2
2×1.25869951887466-π/2
2.51739903774932-1.57079632675φ = 0.94660271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00740561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.015869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94660271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.236340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53706 KachelY 20969 2.00740561 0.94660271 115.015869 54.236340 Oben rechts KachelX + 1 53707 KachelY 20969 2.00750148 0.94660271 115.021362 54.236340 Unten links KachelX 53706 KachelY + 1 20970 2.00740561 0.94654668 115.015869 54.233130 Unten rechts KachelX + 1 53707 KachelY + 1 20970 2.00750148 0.94654668 115.021362 54.233130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94660271-0.94654668) × R
5.60299999999847e-05 × 6371000dl = 356.967129999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94660271-0.94654668) × R
5.60299999999847e-05 × 6371000dr = 356.967129999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00740561-2.00750148) × cos(0.94660271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584443135740933 × 6371000do = 356.970719571004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00740561-2.00750148) × cos(0.94654668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584488599507991 × 6371000du = 356.998488283901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94660271)-sin(0.94654668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584443135740933-0.584488599507991)× R²
abs(2.00750148-2.00740561)×4.54637670578295e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54637670578295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54637670578295e-05× 40589641000000 ar = 127431.769551444m²