↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 356.95 m → | N 54 |
→ |
↑ 356.97 m ↓ |
↑ 356.97 m ↓ |
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N 54 |
← 356.98 m → 127 425 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819480895996094 y=0.319938659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819480895996094 × 216)
floor (0.819480895996094 × 65536)
floor (53705.5)tx = 53705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319938659667969 × 216)
floor (0.319938659667969 × 65536)
floor (20967.5)ty = 20967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53705 / 20967 ti = "16/53705/20967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53705/20967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53705 ÷ 216
53705 ÷ 65536x = 0.819473266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20967 ÷ 216
20967 ÷ 65536y = 0.319931030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819473266601562 × 2 - 1) × π
0.638946533203125 × 3.1415926535Λ = 2.00730973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319931030273438 × 2 - 1) × π
0.360137939453125 × 3.1415926535Φ = 1.13140670483257 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00730973} λ = 2.00730973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13140670483257))-π/2
2×atan(3.10001423939124)-π/2
2×1.25875554729947-π/2
2.51751109459894-1.57079632675φ = 0.94671477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00730973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.010376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94671477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.242761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53705 KachelY 20967 2.00730973 0.94671477 115.010376 54.242761 Oben rechts KachelX + 1 53706 KachelY 20967 2.00740561 0.94671477 115.015869 54.242761 Unten links KachelX 53705 KachelY + 1 20968 2.00730973 0.94665874 115.010376 54.239550 Unten rechts KachelX + 1 53706 KachelY + 1 20968 2.00740561 0.94665874 115.015869 54.239550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94671477-0.94665874) × R
5.60299999999847e-05 × 6371000dl = 356.967129999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94671477-0.94665874) × R
5.60299999999847e-05 × 6371000dr = 356.967129999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00730973-2.00740561) × cos(0.94671477) × R
9.58800000003812e-05 × 0.584352202702626 × 6371000do = 356.952407863579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00730973-2.00740561) × cos(0.94665874) × R
9.58800000003812e-05 × 0.584397670139097 × 6371000du = 356.980181714439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94671477)-sin(0.94665874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584352202702626-0.584397670139097)× R²
abs(2.00740561-2.00730973)×4.54674364709362e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.54674364709362e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.54674364709362e-05× 40589641000000 ar = 127425.233790993m²