↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 356.89 m → | N 54 |
→ |
↑ 356.90 m ↓ |
↑ 356.90 m ↓ |
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N 54 |
← 356.92 m → 127 379 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819465637207031 y=0.319923400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819465637207031 × 216)
floor (0.819465637207031 × 65536)
floor (53704.5)tx = 53704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319923400878906 × 216)
floor (0.319923400878906 × 65536)
floor (20966.5)ty = 20966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53704 / 20966 ti = "16/53704/20966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53704/20966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53704 ÷ 216
53704 ÷ 65536x = 0.8194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20966 ÷ 216
20966 ÷ 65536y = 0.319915771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8194580078125 × 2 - 1) × π
0.638916015625 × 3.1415926535Λ = 2.00721386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319915771484375 × 2 - 1) × π
0.36016845703125 × 3.1415926535Φ = 1.13150257863181 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00721386} λ = 2.00721386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13150257863181))-π/2
2×atan(3.10031146378186)-π/2
2×1.25878355824276-π/2
2.51756711648552-1.57079632675φ = 0.94677079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00721386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.004883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94677079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.245970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53704 KachelY 20966 2.00721386 0.94677079 115.004883 54.245970 Oben rechts KachelX + 1 53705 KachelY 20966 2.00730973 0.94677079 115.010376 54.245970 Unten links KachelX 53704 KachelY + 1 20967 2.00721386 0.94671477 115.004883 54.242761 Unten rechts KachelX + 1 53705 KachelY + 1 20967 2.00730973 0.94671477 115.010376 54.242761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94677079-0.94671477) × R
5.60199999999345e-05 × 6371000dl = 356.903419999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94677079-0.94671477) × R
5.60199999999345e-05 × 6371000dr = 356.903419999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00721386-2.00730973) × cos(0.94677079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584306741546992 × 6371000do = 356.887411665446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00721386-2.00730973) × cos(0.94671477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584352202702626 × 6371000du = 356.915178783317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94677079)-sin(0.94671477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584306741546992-0.584352202702626)× R²
abs(2.00730973-2.00721386)×4.54611556344187e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54611556344187e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54611556344187e-05× 40589641000000 ar = 127379.29290081m²