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← 38.304 km → | S 11 |
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↑ 38.280 km ↓ |
↑ 38.280 km ↓ |
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S 11 |
← 38.256 km → 1 465.38 km² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52490234375 y=0.53271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52490234375 × 210)
floor (0.52490234375 × 1024)
floor (537.5)tx = 537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.53271484375 × 210)
floor (0.53271484375 × 1024)
floor (545.5)ty = 545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 537 / 545 ti = "10/537/545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/537/545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 537 ÷ 210
537 ÷ 1024x = 0.5244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 545 ÷ 210
545 ÷ 1024y = 0.5322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5244140625 × 2 - 1) × π
0.048828125 × 3.1415926535Λ = 0.15339808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5322265625 × 2 - 1) × π
-0.064453125 × 3.1415926535Φ = -0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15339808} λ = 0.15339808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.202485463995117))-π/2
2×atan(0.816698354043091)-π/2
2×0.684840254905144-π/2
1.36968050981029-1.57079632675φ = -0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15339808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 537 KachelY 545 0.15339808 -0.20111582 8.789063 -11.523088 Oben rechts KachelX + 1 538 KachelY 545 0.15953400 -0.20111582 9.140625 -11.523088 Unten links KachelX 537 KachelY + 1 546 0.15339808 -0.20712435 8.789063 -11.867351 Unten rechts KachelX + 1 538 KachelY + 1 546 0.15953400 -0.20712435 9.140625 -11.867351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20111582--0.20712435) × R
0.00600853000000001 × 6371000dl = 38280.3446300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20111582--0.20712435) × R
0.00600853000000001 × 6371000dr = 38280.3446300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15339808-0.15953400) × cos(-0.20111582) × R
0.00613592000000002 × 0.979844288556578 × 6371000do = 38304.0203302124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15339808-0.15953400) × cos(-0.20712435) × R
0.00613592000000002 × 0.978626327765447 × 6371000du = 38256.4078723457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20111582)-sin(-0.20712435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.978626327765447)× R²
abs(0.15953400-0.15339808)×0.00121796079113057× R²
0.00613592000000002×0.00121796079113057× 6371000²
0.00613592000000002×0.00121796079113057× 40589641000000 ar = 1465384196.97101m²