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← | N 53 |
← 359.51 m → | N 53 |
→ |
↑ 359.52 m ↓ |
↑ 359.52 m ↓ |
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N 53 |
← 359.54 m → 129 255 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819358825683594 y=0.321342468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819358825683594 × 216)
floor (0.819358825683594 × 65536)
floor (53697.5)tx = 53697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321342468261719 × 216)
floor (0.321342468261719 × 65536)
floor (21059.5)ty = 21059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53697 / 21059 ti = "16/53697/21059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53697/21059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53697 ÷ 216
53697 ÷ 65536x = 0.819351196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21059 ÷ 216
21059 ÷ 65536y = 0.321334838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819351196289062 × 2 - 1) × π
0.638702392578125 × 3.1415926535Λ = 2.00654274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321334838867188 × 2 - 1) × π
0.357330322265625 × 3.1415926535Φ = 1.12258631530248 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00654274} λ = 2.00654274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12258631530248))-π/2
2×atan(3.07279114190753)-π/2
2×1.25616920659365-π/2
2.5123384131873-1.57079632675φ = 0.94154209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00654274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.966430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94154209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.946388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53697 KachelY 21059 2.00654274 0.94154209 114.966430 53.946388 Oben rechts KachelX + 1 53698 KachelY 21059 2.00663862 0.94154209 114.971924 53.946388 Unten links KachelX 53697 KachelY + 1 21060 2.00654274 0.94148566 114.966430 53.943155 Unten rechts KachelX + 1 53698 KachelY + 1 21060 2.00663862 0.94148566 114.971924 53.943155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94154209-0.94148566) × R
5.64299999999962e-05 × 6371000dl = 359.515529999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94154209-0.94148566) × R
5.64299999999962e-05 × 6371000dr = 359.515529999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00654274-2.00663862) × cos(0.94154209) × R
9.58799999999371e-05 × 0.588541996983537 × 6371000do = 359.511749899313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00654274-2.00663862) × cos(0.94148566) × R
9.58799999999371e-05 × 0.588587617819289 × 6371000du = 359.539617454351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94154209)-sin(0.94148566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588541996983537-0.588587617819289)× R²
abs(2.00663862-2.00654274)×4.56208357524357e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.56208357524357e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.56208357524357e-05× 40589641000000 ar = 129255.066749878m²