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← 221.67 m → | S 68 |
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↑ 221.65 m ↓ |
↑ 221.65 m ↓ |
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S 68 |
← 221.65 m → 49 130 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819252014160156 y=0.766120910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819252014160156 × 216)
floor (0.819252014160156 × 65536)
floor (53690.5)tx = 53690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766120910644531 × 216)
floor (0.766120910644531 × 65536)
floor (50208.5)ty = 50208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53690 / 50208 ti = "16/53690/50208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53690/50208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53690 ÷ 216
53690 ÷ 65536x = 0.819244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50208 ÷ 216
50208 ÷ 65536y = 0.76611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819244384765625 × 2 - 1) × π
0.63848876953125 × 3.1415926535Λ = 2.00587163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76611328125 × 2 - 1) × π
-0.5322265625 × 3.1415926535Φ = -1.67203905874756 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00587163} λ = 2.00587163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67203905874756))-π/2
2×atan(0.187863609890113)-π/2
2×0.185699187723214-π/2
0.371398375446427-1.57079632675φ = -1.19939795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00587163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.927979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19939795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.720440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53690 KachelY 50208 2.00587163 -1.19939795 114.927979 -68.720440 Oben rechts KachelX + 1 53691 KachelY 50208 2.00596750 -1.19939795 114.933472 -68.720440 Unten links KachelX 53690 KachelY + 1 50209 2.00587163 -1.19943274 114.927979 -68.722434 Unten rechts KachelX + 1 53691 KachelY + 1 50209 2.00596750 -1.19943274 114.933472 -68.722434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19939795--1.19943274) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dl = 221.647089999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19939795--1.19943274) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dr = 221.647089999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00587163-2.00596750) × cos(-1.19939795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362918822903626 × 6371000do = 221.666378532326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00587163-2.00596750) × cos(-1.19943274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362886404639779 × 6371000du = 221.646577853243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19939795)-sin(-1.19943274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362918822903626-0.362886404639779)× R²
abs(2.00596750-2.00587163)×3.24182638474779e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24182638474779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24182638474779e-05× 40589641000000 ar = 49129.5133759193m²