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← | N 54 |
← 357.45 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.48 m ↓ |
↑ 357.48 m ↓ |
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N 54 |
← 357.48 m → 127 786 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819236755371094 y=0.320213317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819236755371094 × 216)
floor (0.819236755371094 × 65536)
floor (53689.5)tx = 53689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320213317871094 × 216)
floor (0.320213317871094 × 65536)
floor (20985.5)ty = 20985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53689 / 20985 ti = "16/53689/20985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53689/20985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53689 ÷ 216
53689 ÷ 65536x = 0.819229125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20985 ÷ 216
20985 ÷ 65536y = 0.320205688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819229125976562 × 2 - 1) × π
0.638458251953125 × 3.1415926535Λ = 2.00577575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320205688476562 × 2 - 1) × π
0.359588623046875 × 3.1415926535Φ = 1.12968097644624 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00577575} λ = 2.00577575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12968097644624))-π/2
2×atan(3.09466907030189)-π/2
2×1.25825097756703-π/2
2.51650195513407-1.57079632675φ = 0.94570563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00577575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.922485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94570563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.184941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53689 KachelY 20985 2.00577575 0.94570563 114.922485 54.184941 Oben rechts KachelX + 1 53690 KachelY 20985 2.00587163 0.94570563 114.927979 54.184941 Unten links KachelX 53689 KachelY + 1 20986 2.00577575 0.94564952 114.922485 54.181726 Unten rechts KachelX + 1 53690 KachelY + 1 20986 2.00587163 0.94564952 114.927979 54.181726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94570563-0.94564952) × R
5.61099999999426e-05 × 6371000dl = 357.476809999634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94570563-0.94564952) × R
5.61099999999426e-05 × 6371000dr = 357.476809999634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00577575-2.00587163) × cos(0.94570563) × R
9.58799999999371e-05 × 0.585170822289601 × 6371000do = 357.452462848186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00577575-2.00587163) × cos(0.94564952) × R
9.58799999999371e-05 × 0.585216321531311 × 6371000du = 357.480256127323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94570563)-sin(0.94564952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585170822289601-0.585216321531311)× R²
abs(2.00587163-2.00577575)×4.54992417099342e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.54992417099342e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.54992417099342e-05× 40589641000000 ar = 127785.933905339m²