↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 478.37 m → | N 38 |
→ |
↑ 478.40 m ↓ |
↑ 478.40 m ↓ |
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N 38 |
← 478.40 m → 228 859 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819221496582031 y=0.384162902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819221496582031 × 216)
floor (0.819221496582031 × 65536)
floor (53688.5)tx = 53688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.384162902832031 × 216)
floor (0.384162902832031 × 65536)
floor (25176.5)ty = 25176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53688 / 25176 ti = "16/53688/25176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53688/25176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53688 ÷ 216
53688 ÷ 65536x = 0.8192138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25176 ÷ 216
25176 ÷ 65536y = 0.3841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8192138671875 × 2 - 1) × π
0.638427734375 × 3.1415926535Λ = 2.00567988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3841552734375 × 2 - 1) × π
0.231689453125 × 3.1415926535Φ = 0.727873883830933 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00567988} λ = 2.00567988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.727873883830933))-π/2
2×atan(2.07067343198595)-π/2
2×1.12089394506478-π/2
2.24178789012956-1.57079632675φ = 0.67099156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00567988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.916992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67099156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.444984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53688 KachelY 25176 2.00567988 0.67099156 114.916992 38.444984 Oben rechts KachelX + 1 53689 KachelY 25176 2.00577575 0.67099156 114.922485 38.444984 Unten links KachelX 53688 KachelY + 1 25177 2.00567988 0.67091647 114.916992 38.440682 Unten rechts KachelX + 1 53689 KachelY + 1 25177 2.00577575 0.67091647 114.922485 38.440682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67099156-0.67091647) × R
7.50900000000554e-05 × 6371000dl = 478.398390000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67099156-0.67091647) × R
7.50900000000554e-05 × 6371000dr = 478.398390000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00567988-2.00577575) × cos(0.67099156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.783205535793179 × 6371000do = 478.37236265876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00567988-2.00577575) × cos(0.67091647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.783252221760328 × 6371000du = 478.400877876526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67099156)-sin(0.67091647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783205535793179-0.783252221760328)× R²
abs(2.00577575-2.00567988)×4.66859671490738e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66859671490738e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66859671490738e-05× 40589641000000 ar = 228859.389041455m²