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← | S 68 |
← 221.10 m → | S 68 |
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↑ 221.07 m ↓ |
↑ 221.07 m ↓ |
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S 68 |
← 221.08 m → 48 876 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819190979003906 y=0.766578674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819190979003906 × 216)
floor (0.819190979003906 × 65536)
floor (53686.5)tx = 53686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766578674316406 × 216)
floor (0.766578674316406 × 65536)
floor (50238.5)ty = 50238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53686 / 50238 ti = "16/53686/50238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53686/50238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53686 ÷ 216
53686 ÷ 65536x = 0.819183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50238 ÷ 216
50238 ÷ 65536y = 0.766571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819183349609375 × 2 - 1) × π
0.63836669921875 × 3.1415926535Λ = 2.00548813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766571044921875 × 2 - 1) × π
-0.53314208984375 × 3.1415926535Φ = -1.67491527272476 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00548813} λ = 2.00548813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67491527272476))-π/2
2×atan(0.187324050265969)-π/2
2×0.185177970497375-π/2
0.370355940994749-1.57079632675φ = -1.20044039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00548813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.906006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20044039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.780168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53686 KachelY 50238 2.00548813 -1.20044039 114.906006 -68.780168 Oben rechts KachelX + 1 53687 KachelY 50238 2.00558401 -1.20044039 114.911499 -68.780168 Unten links KachelX 53686 KachelY + 1 50239 2.00548813 -1.20047509 114.906006 -68.782156 Unten rechts KachelX + 1 53687 KachelY + 1 50239 2.00558401 -1.20047509 114.911499 -68.782156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20044039--1.20047509) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dl = 221.073700000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20044039--1.20047509) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dr = 221.073700000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00548813-2.00558401) × cos(-1.20044039) × R
9.58800000003812e-05 × 0.361947258658434 × 6371000do = 221.096018634326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00548813-2.00558401) × cos(-1.20047509) × R
9.58800000003812e-05 × 0.361914911150003 × 6371000du = 221.076259110927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20044039)-sin(-1.20047509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361947258658434-0.361914911150003)× R²
abs(2.00558401-2.00548813)×3.23475084307301e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.23475084307301e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.23475084307301e-05× 40589641000000 ar = 48876.330744416m²