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← 102.61 m → | S 70 |
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↑ 102.57 m ↓ |
↑ 102.57 m ↓ |
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S 70 |
← 102.61 m → 10 525 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409595489501953 y=0.779224395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409595489501953 × 217)
floor (0.409595489501953 × 131072)
floor (53686.5)tx = 53686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779224395751953 × 217)
floor (0.779224395751953 × 131072)
floor (102134.5)ty = 102134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53686 / 102134 ti = "17/53686/102134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53686/102134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53686 ÷ 217
53686 ÷ 131072x = 0.409591674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102134 ÷ 217
102134 ÷ 131072y = 0.779220581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409591674804688 × 2 - 1) × π
-0.180816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.56805226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779220581054688 × 2 - 1) × π
-0.558441162109375 × 3.1415926535Φ = -1.75439465229482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56805226} λ = -0.56805226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75439465229482))-π/2
2×atan(0.173011942981011)-π/2
2×0.171316035510603-π/2
0.342632071021206-1.57079632675φ = -1.22816426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56805226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.546997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22816426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.368629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53686 KachelY 102134 -0.56805226 -1.22816426 -32.546997 -70.368629 Oben rechts KachelX + 1 53687 KachelY 102134 -0.56800432 -1.22816426 -32.544250 -70.368629 Unten links KachelX 53686 KachelY + 1 102135 -0.56805226 -1.22818036 -32.546997 -70.369551 Unten rechts KachelX + 1 53687 KachelY + 1 102135 -0.56800432 -1.22818036 -32.544250 -70.369551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22816426--1.22818036) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dl = 102.573100000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22816426--1.22818036) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dr = 102.573100000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56805226--0.56800432) × cos(-1.22816426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335967327365392 × 6371000do = 102.61306957633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56805226--0.56800432) × cos(-1.22818036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335952163156235 × 6371000du = 102.608438036527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22816426)-sin(-1.22818036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335967327365392-0.335952163156235)× R²
abs(-0.56800432--0.56805226)×1.51642091568704e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51642091568704e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51642091568704e-05× 40589641000000 ar = 10525.1031115014m²