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← 44.27 m → | N 81 |
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↑ 44.28 m ↓ |
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N 81 |
← 44.27 m → 1 960 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409549713134766 y=0.0831260681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409549713134766 × 217)
floor (0.409549713134766 × 131072)
floor (53680.5)tx = 53680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0831260681152344 × 217)
floor (0.0831260681152344 × 131072)
floor (10895.5)ty = 10895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53680 / 10895 ti = "17/53680/10895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53680/10895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53680 ÷ 217
53680 ÷ 131072x = 0.4095458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10895 ÷ 217
10895 ÷ 131072y = 0.0831222534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4095458984375 × 2 - 1) × π
-0.180908203125 × 3.1415926535Λ = -0.56833988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0831222534179688 × 2 - 1) × π
0.833755493164062 × 3.1415926535Φ = 2.61932013213949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56833988} λ = -0.56833988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61932013213949))-π/2
2×atan(13.7263882818175)-π/2
2×1.49807242915695-π/2
2.9961448583139-1.57079632675φ = 1.42534853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56833988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.563476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42534853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.666455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53680 KachelY 10895 -0.56833988 1.42534853 -32.563476 81.666455 Oben rechts KachelX + 1 53681 KachelY 10895 -0.56829194 1.42534853 -32.560730 81.666455 Unten links KachelX 53680 KachelY + 1 10896 -0.56833988 1.42534158 -32.563476 81.666057 Unten rechts KachelX + 1 53681 KachelY + 1 10896 -0.56829194 1.42534158 -32.560730 81.666057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42534853-1.42534158) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dl = 44.2784499996818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42534853-1.42534158) × R
6.94999999995005e-06 × 6371000dr = 44.2784499996818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56833988--0.56829194) × cos(1.42534853) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144935512781946 × 6371000do = 44.2670362436763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56833988--0.56829194) × cos(1.42534158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144942389394114 × 6371000du = 44.2691365380364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42534853)-sin(1.42534158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144935512781946-0.144942389394114)× R²
abs(-0.56829194--0.56833988)×6.87661216827729e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.87661216827729e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.87661216827729e-06× 40589641000000 ar = 1960.12224986398m²